绝对值(第二课时).pptVIP

有理数大小比较法则 １．正数大于０，０大于负数，正数大于负数 想一想 课堂小结 1，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 3，(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0 2,  * 1 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值. 例如，+2的绝对值是2，记作|+2| = 2； -3的绝对值是3 ,记作|- 3| = 3. 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记做 。 a 一个数的绝对值与这个数的关系: 1．一个正数的绝对值是它本身; 即当a是正数时，那么|a|＝a； 2．一个负数的绝对值是它的相反数; 即当a是负数时，那么|a|＝－a； 3．0的绝对值是0. 即当a＝0，那么|a|＝0 思考： 如右图，给出了未来一 周中每天的最高气温和 最低气温，其中最低气 是多少？最高气温呢？ 你能将这七天中每天的 最低气温按从低到高的顺 序排列吗？ ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． 这七天中每天的最低气温按从低到高排列为： 　－４，－３ ，－２ ，－１ ，０ ，１ ，２ 。 你能在数轴上按顺序把这些数表示出来吗？ -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ℃ -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ℃ 在数轴上你有何发现？ 从左往右的数越来越大． 你觉得两个有理数可以比较大小吗？ 数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数． 由这个规定可知： －６＜－５，－５＜－４，…，－２＜０， －１＜１，２＜４，… -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 正数 负数 零 正数大于０，０大于负数，正数大于负数 做一做 ( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小 （ 3 ）你发现了什么？ 解：（1） - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． （3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 -7 -3 -5 -9 比较绝对值的大小 求绝对值 比较大小 数据 -9-7-5-3 |-7|=7 |-3|=3 |-5|=5 |-9|=9 3579 你发现了什么？ 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 ２．两个负数，绝对值大的反而小． 两个负数比较大小时有两种方法： 数轴法和绝对值法 都记住了吗？ 有理数大小的比较方法： 一、数轴比较法: 1、正数都大于0，0大于负数，正数大于负数。 2、两个负数，绝对值大的数反而小。 二、直接比较法： 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 | | | | | | | | | -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 解: (1)　因为| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5， 　　　　所以 - 1＞ - 5 例2. 比较下列每组数的大小 （1） -1和 – 5； （2）- 和- 2.7 （2）因为| - | = ，|- 2.7| =2.7， ﹤2.7，所以 - ﹥-2.7 解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） (2) 解:（1） 因为- 2.7在 - 的左边，所以- 2.7﹤- 因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1 解： 灵活运用 ? 例 比较下列各对数的大小。 （1） （2） （3） （1）先化简， 因为正数大于负数，所以 （2）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值. 灵活运用 ? 因为 即 所以 （3）先化简， 因为 所以 总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负 ；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值. 例题：比较下列各对数的大小 （1）