全国卷Ⅰ 2013-2017年高考数学(理)真题卷.docVIP

PAGE 25 全国卷Ⅰ 2013-2017年高考数学（理）真题卷 2013高考试卷 选择题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1、已知集合A=｛x|x2－2x＞0｝，B=｛x|－ eq \r(5)＜x＜ eq \r(5)｝，则( ) A、A∩B=? B、AB=R C、BA D、AB 2、若复数z满足 QUOTE 1+2i（1-i）2 (3－4i)z＝|4＋3i |，则z A、－4 （B）－ eq \f(4,5) QUOTE 12 （C）4 （D） eq \f(4,5) 3、为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ) A、简单随机抽样 B、按性别分层抽样 QUOTE 12 C、按学段分层抽样 D、系统抽样 4、已知双曲线C:eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的离心率为 QUOTE 52 eq \f(\r(5),2)，则C的渐近线方程为 ( ) A、y=± QUOTE 14 eq \f(1,4)x （B）y=± QUOTE 13 eq \f(1,3)x （C）y=± QUOTE 12 eq \f(1,2)x （D）y=±x 5、执行右面的程序框图，如果输入的t∈[－1，3]，则输出的s属于( ) A、[－3,4] B、[－5,2] C、[－4,3] D、[－2,5] 6、如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为( ) A、 eq \f(500π,3)cm3 B、 eq \f(866π,3)cm3 QUOTE 12 C、 eq \f(1372π,3)cm3 D、 eq \f(2048π,3)cm3 7、设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝ ( ) A、3 B、4 QUOTE 12 C、5 D、6 8、某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为( ) A、18+8π B、8+8π C、16+16π D、8+16π 9、设m为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b A、5 B、6 QUOTE 12 C、7 D、8 10、已知椭圆eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(ab0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点。若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为 ( ) A、eq \f(x2,45)＋eq \f(y2,36)＝1 B、eq \f(x2,36)＋eq \f(y2,27)＝1 QUOTE 12 C、eq \f(x2,27)＋eq \f(y2,18)＝1 D、eq \f(x2,18)＋eq \f(y2,9)＝1 11、已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(－x2＋2x　 x≤0,ln(x＋1)　 x＞0))，若| f(x)|≥ax，则a的取值范围是( ) A、（－∞，0] B、（－∞，1] C、[－2，1] D、[－2，0] 12、设△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn，△AnBnCn的面积为Sn，n=1,2,3,… 若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝ eq \f(cn＋an,2)，cn＋1＝ eq \f(bn＋an,2)，则( ) A、{Sn}为递减数列 B、{Sn}为递增数列 QUOTE 12 C、{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列 D、{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。 二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。 13、已知两个单位向量，的夹角为，，若，则_____。 14、若数列{an}的前n项和为Sn＝ eq \f(2,3)an＋ QUOTE 13 eq