中职数学基础模块上册《对数》课件1.pptVIP

1? 语言表达：“积的对数 = 对数的和”； “商的对数 = 对数的差”； 2? 注意有时必须逆向运算：如 3? 注意定义域： 都是不成立的 4?当心记忆错误： 几点说明： 计算： 解： 原式 例4 解： 2? ∵3b=5 ∴b=log35 又∵log32=a ∴ （1）已知 3 a = 2 用 a 表示 log 3 4 ? log 3 6 （2）已知 log 3 2 = a , 3 b = 5 用 a, b表示 = 例5 解：1? ∵ 3 a = 2 ∴ a = log 32 ∴ log 34 ? log 36 = （以下对数中，底数大于零且不等于1，真数大于零） 常用对数:10为底 自然对数: e为底 对数恒等式 1. 3. 零和负数没有对数。 2. 例6 3.计算：log155·log1545 + (log153)2 练习 1. 若a0，1，xy0，，下列各式中成立的个数有 （A） 3个 （B） 4个 （C） 5 个 （D） 6 个 2 计算下列各式（在解题过程中体会和总结对数运算法则应用的综合性和互逆性）： 1、对数的定义 2、指数式和对数式的互换； 一般地, ax=N(a0,a≠1),那么数x叫做以a为底 N的对数, 记作logaN=x。(式中的a叫做对数的底数,N叫做真数.) 归纳小结 N a x N x a = ? = log 思考：各位同学在这节课上有什么收获？ 归纳小结 （1）负数和零没有对数 （2） 0 = 1 log a （3） 1 = a a log 即：1的对数是0 即：底数的对数是1 4、对数的性质 3、运用指数运算求值 * 对数 导入问题: 1.请同学们拿出一张纸，分别对折，这样折5次后纸张的厚度是多少，30次呢？ 珠穆朗玛峰高度为8844.43米！ 2.你知道大概折多少次就能达到珠峰的高度吗？ 3、如果我国GDP平均每年增长8%，则经过多少年我国的GDP是现在的两倍？ 解：设经过x年国民生产总值是现在的两倍,令现在的国民生产总值为a. 依题意得： 即： 如何计算式子中的 x 2、求下列各式中x的值 . 7 2 ) 3 ( . 16 ) 4 1 )( 2 ( . 32 2 ) 1 ( = = = x x x 5 = x 2 - = x = x 知识引入 一般地，如果a ( a 0 , a ≠ 1 )的b次幂等于N，就 是 ，那么数b叫做以a为底N的对数， 记作： ，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。 一、对数的定义 底数 幂 真数 指数 对数 练习1：将下列指数式写成对数式： 以5为底25的对数是2， 记作 64 1 2 6 = - 25 5 2 = 7 2 = x 2 25 log 5 = 以2为底 的对数是-6， 记作 以2为底7的对数是x， 记作 ① ③ ② 思考：对数与指数有什么区别与联系? 名称 式子 a x N 底数 底数 指数 对数 幂 真数 N a x = 指数式 x N a = log 对数式 x N N a a x = ? = log 二.两个重要的对数： (1)常用对数：以10为底的对数 。 简记作 。如 简记为 (2)自然对数： 以无理数e = 2.71828…为底的对数 。 简记作 。如 简记为 例1．将下列指数式写成对数式： 5.73 ) 3 1 ( (4) 27 10 (3) b 1 e (2) 625 5 (1) m a 6 4 = = = = - 解： 例2．将下列对数式写成指数式： 解： 例3 求下列各式中的x的值 三.对数的性质 结论：零和负数没有对数 探究活动 1、试求下列各式的值： 探究活动 2、求下列各式的值： 思考：你发现了什么？ 探究活动 3、求下列各式的值： 思考：你发现了什么？ 探究活动 3、求下列各式