必修1第三章对数函数的运算法则(全)讲解材料.doc

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PAGE 1 年 级 高一 学 科 数学 版 本 人教实验A版 内容标题 对数运算、对数函数 【本讲教育信息】 一. 教学内容: 对数运算、对数函数 二. 重点、难点: 1. 对数运算 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 2. 对数函数,且 定义域 () 值域 R 单调性 奇偶性 非奇非偶 过定点 (1,0) 图象 与关于轴对称 【典型例题】 [例1] 求值 (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6) 。 解: (1)原式 (2)原式 (3)原式 (4)原式 (5)原式 (6)原式 [例2] 若满足 ,试比较的大小关系。 解:log2〔log (log2x)〕=0log(log2x)=1log2x=x==(215). 同理可得 y==(310) ,z==(56) . 由幂函数y=x在(0,+∞)上递增知,yxz. [例3] 若……,则 。 解:由已知, ∴ ∴ [例4] 图中四条对数函数图象,底数为这四个值,则相对应的C1,C2,C3,C4的值依次为( ) A. B. C. D. 答案:A [例5] 求下列函数定义域 (1) (2) (3) 解: (1) ∴ ∴ (2) (3) [例6] 求下列函数的增区间 (1) (2) 解: (1) ∴ 在() (2) ∴ 在 [例7] 研究函数的定义域、值域、奇偶性、单调性。 解:(1) ∴ ∴ 定义域为R (2) ∴ 为值域 (3) ∴ 奇函数 (4)时, ∴ 在上 ∵ 奇函数 ∴ 为R上 [例8] 已知,且,试比较与的大小关系。 解: (1)时, (2)时, 综上所述, [例9] 函数 (1)若定义域为R,求的取值范围。 (2)若值域为R,求的取值范围。 解: (1)时, ∴ (2) 【模拟试题】(答题时间:30分钟) 1. 求值: (1) ; (2) ; (3) ; (4) 。 2. 正实数满足 (1)求证: (2)比较的大小关系 3. 已知,试用表示 4. ,,,,试比较大小关系。 5. 若,则的大小关系是 。 6. ,试比较与的大小关系。 7. 研究函数(且)的定义域及单调性。 【试题答案】 1. (1) (2)原式 (3) (4) 2. (1)令 ∴ ∴ 成立 (2) ∴ 3. 4. ∵ ∴ 5. ∴ 6. 7. (1) ∴ 定义域为 ∴ (2) ∴ 定义域为 ∴ 版 权 所 有,侵 权 必 究 联 系Q 本页为自动生成页,如不需要请删除! 谢谢! 如有侵权,请联除! 1,侵权必究 联系Q 1, 版 权 所 有,侵 权 必 究 联 系Q 本页为自动生成页,如不需要请删除! 谢谢! 如有侵权,请联除! 版 权 所 有,侵 权 必 究 联 系Q 本页为自动生成页,如不需要请删除! 谢谢! 如有侵权,请联除! 侵权必究 联系Q

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