直线与圆的方程复习PPT课件.ppt

第1节 直线方程 第2节 两条直线的位置关系 第3节 线性规划 第4节 圆 第5节 直线与圆的位置关系 【解题回顾】(1)用线性规划的方法解题的一般步骤是：设未知数、列出约束条件及目标函数、作出可行域、求出最优解、写出答案. (2)本例的关键是分析清楚在哪一个点取最大值. 可 以先将z=7x+12y化成 ，利用直线的 斜截式方程可以看出在何处取得最大值. 3．要将两种大小不同的钢板截成A，B，C三种规格，每张钢板可同时截成三种规格小钢板块数如下表： 3 1 1 第二种钢板 1 2 1 第一种钢板 C B A 种类 块数 规格 每块钢板面积第一种1平方单位，第二种2平方单位，今需要A，B，C三种规格的成品各式各12，15，27块，问各截这两种钢板多少张，可得到所需三种规格成品，且使所用钢板面积最小. 【解题回顾】由于钢板的张数为整数，所以必须寻找最优整数解.调优的办法是在以z取得最值的附近整数为基础通过解不等式组可以找出最优解. 延伸·拓展 4.已知x-y+1≥0 x+2y-4≥0 4x+y-8≤0,求z=x2+y2与u=y/x的最大值. 【解题回顾】本题函数中的两个变量满足的条件是不等式组，利用函数的几何意义在平面 区域内找点是关键，这可以使我们更深刻地理解线性规划，更灵活地运用线性规划. 5.某人上午7时，乘摩托艇以匀速V海里/时(4≤V≤20)从A港出发到距50海里的B港去，然后乘汽车以匀速W千米/时(30≤W≤100)自B港向距300千米的C市驶去，应该在同一天下午4至9点到达C市.设汽车、摩托艇所需的时间分别是x、y小时，如果已知所要经费P=100+3·(5-x)+2·(8-y)(元)，那么V、W分别是多少时，走得最经济，此时需花费多少元? 【解题回顾】要能从实际问题中，建构有关线性规划问题的数学模型. (1)题设中已知量较多，建构不出有关数学模型导致出错. 误解分析 (2)不能将其转化为线性规划问题，也是出错原因之一. 要点·疑点·考点 2．标准方程 设圆心C(a,b)，半径为r，则标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.当圆心在原点时，圆的方程为x2+y2=r2. 1．定义 平面内与定点距离等于定长的点的集合(或轨迹)是圆. 3.一般方程 当D2+E2-4F＞0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0叫圆的一般方程. 4．二元二次方程表示圆的充要条件 Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的方程 ? A=C≠0 B=0 D2+E2-4AF＞0 5．圆的参数方程 设圆心C(a,b)，半径为r,则参数方程为 ( 为参数) 课 前 热 身 1.已知方程x2+y2-2kx+2k+3=0表示圆，则k的取值范围是 ， 此时圆心在 轴上. (-∞,-1)∪(3,+∞) x 2.若过点(4，2)总可以作两条直线与圆(x-3m)2+(y-4m)2=5(m+4)相切，则m的范围是( ) (A) (B) (C) (D) 或 或 D 3. k∈R，直线(k+1)x-ky-1=0被圆(x-1)2+(y-1)2=4截得的弦长是( ) (A)8 (B)2 (C)4 (D)值与k有关 C 4.过圆x2+y2=4外一点P(4，2)作圆的两条切线，切点为A、B，则△ABP的外接圆方程是( ) (A)(x-4)2+(y-2)2=1 (B)x2+(y-2)2=4 (C)(x+2)2+(y+1)2=1 (D)(x-2)2+(y-1)2=5 D 5.若点A、B分别在圆x2+y2=a，x2+y2=b(a≠b)上，则 OA·OB(O为原点)的取值范围是____________ 能力·思维·方法 1.已知两点P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2为直径的圆的方程. 【解题回顾】一般地，以A(x1,y1),B(x2,y2)为直径两端点的圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y -y1)(y-y2)=0，此结论被称为圆的直径式方程，注意此结论在解题时灵活运用，可带来许多 方便. 2. 求与x轴相切，圆心在直线3x-y=0上，且被直线x-y=0截下的弦长为2√7的圆的方程. 【解题回顾】求圆的方程有两类方法：(1)几何法，通