相交线练习题及答案.doc

5．1 相交线 练习一 选择题: 1.下列说法正确的是( ). A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条. B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线. C.作出点P到直线的距离 D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离. 2.已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数是（ ）. A.30° B.150° C.30°或者说50° D.以上答案都不对 3.如果∠1与∠2互为补角,且∠1∠2,那么∠2的余角是( ). A.(∠1+∠2) B.∠1 C.(∠1–∠2) D.∠2 4.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是( ). A.1 B.2 C.3或2 D.1或2或3 5.下列语句正确的是( ). A.相等的角为对顶角 B.不相等的角一定不是对顶角 C.不是对顶角的角都不相等 D.有公共顶点且和为180°的两角 填空题: 6.经过直线外或直线上一点,有且只有_______________直线与已知直线垂直. 7.从直线外一点到这条直线的_______________叫做这点到直线的距离. 8.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_______________为最短. 9.如图,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOD,FO⊥OD于O,∠1=40°,则∠2=_______________,∠4=_______________. 10.如图,∠1的同位角是_______________,∠1的内错角是_______________,∠1的同旁内角是_______________. 11.如图,直线截直线所得的同位角有_______________对,它是_______________;内错角有_______________对,它们是_______________;同旁内角有_______________对,它们是_______________;对顶角有_______________对,它们是_______________. 12.如图,直线AB,CD被EF所截,∠1=∠2,要证∠2+∠4=180°，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：∵直线AB与EF相交，∴∠1=∠3（_______________）,又∵∠1+∠4=180°（_______________）,∠1=∠2(已知),∴∠2=∠3,∠2+∠4=180°（_______________）。 13.如图,要证BO⊥OD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:∵AO⊥CO(已知),∴∠AOC=_____________________（_______________）.又∵∠COD=40°(已知),∴∠AOD=_______________. ∵∠BOC=∠AOD=50°(已知),∴∠BOD=_______________,∴_______________⊥_______________（_______________）. 解答题: 14.如图,已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB.求证:(1)CD⊥CB;(2)CD平分∠ACE.  15.如图,OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF.求证:A,O,B三点在同一直线上. 参考答案： 1、A 2、C 3、C 4、D 5、B 6.一条 7.垂线段的长度 8.垂线段 9.50° 65° 10.∠4和∠NMP ∠6 ∠2和∠BMO 11.4 12.对顶角相等 平角的定义 等量代换 13.90° 垂直的性质 50° 90° BO OD 垂直的定义 14.(1)证明:∵∠ABC=90°, ∴∠1+∠CAB=90°. 又∵∠DCA=NCAB, ∴∠DCA+∠1=90°,即∠BCD=90°, ∴CD⊥CB. (2)∵∠1+∠2+∠ACD+∠DCE=180°， 又∵∠1+∠ACD=90°， ∴∠2+∠DCE=90°. 又∵∠1=∠2, ∴∠ACD=∠DCE, ∴CD平分∠ACE. 15、略