概率论总复习题二定稿.doc

概率论总复习题（二） 一．选择题： 1．设X是离散型随机变量，以下可以作为X的概率分布是 [ ] （A） （B） （C） （D） 2．设连续性随机变量X的密度函数为，则下列等式成立的是 [ ] （A） 　 （Ｂ）　 　 （Ｃ）　 （Ｄ） 3．设连续性随机变量X的密度函数为，则常数 [ ] （A） （B） （C） （D） 4．设，要使，则 [ ] （A） （B） （C） （D） 5．设随机变量X，且存在，则是 [ ] （A）X的函数 （B）确定常数 （C）随机变量 （D）X的函数 6．设X的概率密度为，则 [ ] （A） （B） （C）-1 （D）1 7．设是随机变量，存在，若，则[ ] （A） （B） （C） （D） 8．设，则有 [ ] （A） （B） （C） （D） 9．设服从参数为的泊松分布，，则 [ ] （A） （B） （C） （D） 二、填空题： 1．设随机变量X 的概率分布为 ，则a = ; 2．设射手每次击中目标的概率为0.7, 连续射击10次，则击中目标次数X服从 分布; 3．设连续性随机变量X的密度函数为，则常数A = ; 4．设随机变量，已知，则 ; 5．设随机变量X的可能取值为0,1,2,相应的概率分布为0.6 , 0.3 , 01, 则 ; 三、计算题： 1．同时掷两颗骰子，设随机变量X为“两颗骰子点数之和”求： （1）X的概率分布； （2）； （3） 2．已知随机变量X只能取-1，0，1，2四个值，相应概率依次为，试确定常数c，并计算. 3．设随机变量X的密度函数为，且 求：（1）常数 （2） 4．设某种电子元件的使用寿命X（单位：h）服从参数的指数分布，现某种仪器使用三个该电子元件，且它们工作时相互独立，求： （1）一个元件时间在200h以上的概率； （2）三个元件中至少有两个使用时间在200h以上的概率。 5．设随机变量X的密度函数为，求. 6．设随机变量X的可能取值为1，2，3，相应的概率分布为0.3 , 0.5 , 0 .2，求：的期望与方差； 7．设随机变量X的分布密度为，, 已知，求：（1）常数A，B，C的值；（2）方差. 8. 设随机变量的密度函数为P（x）＝，求P（）与P（）. 8. 设随机变量的密度函数为P（x）＝，求： （1）常数a；　　　　　（2）P（＞3）. 9. 设ξ~N（5，9），求P（ξ＜10），P（）. 10. 设ξ~N（1，0.36），求P（X＞0），P（）