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高等数学下册试题库 一、填空题 平面与直线平行的平面方程是___________ 过点且与向量平行的直线方程是________________ 设，且，则__________ 设，则____________ 设平面通过原点，且与平面平行，则 设直线与平面垂直，则 幂级数的收敛半径是____________ 过直线且平行于直线的平面方程是_________________ 设则 设则 设则____________________ 设则_____________ 设则______________ 设，，则=________， =____________ 求通过点和轴的平面方程为________________ 求过点且垂直于平面的直线方程为_______________ 一设 设知量满足，则 若，，则_______ ， ________ ______________. =_________________ 设 设 则 ，其中可微，则 过原点且垂直于平面的直线为__________________ 过点和且平行于轴的平面方程为 _________________ 与平面垂直的单位向量为______________ ,可微，则 已知，则在点处的全微分 交换积分次序 _______________________________ 交换积分次序=___________________ 其中 ，其中D是由两坐标轴及直线所围 ，其中D是由所确定的圆域 ，其中D： ，其中D是由所围成的区域 ＝ ，当p满足条件 时收敛 级数的敛散性是__________ 在x=-3时收敛，则在时 若收敛，则的取值范围是_________ 已知级数的前项和，则该级数为____________ 幂级数的收敛区间为 的收敛区间为 ， 幂级数的收敛区间为 级数当a满足条件 时收敛 级数的收敛域为 ______ 设幂级数的收敛半径为3，则幂级数的收敛区间为 _____ 设是由及所围成的闭区域，则_______________ 设是由及所围成的闭区域，则_______________ ________________,其中为圆周 ________________,其中是抛物线上从点到点的一段弧。 二、选择题 下列平面方程中，方程( )过轴； (A) ； (B) ； (C) ； (D) ． 直线与平面的位置关系是( )． (A) 垂直； (B) 平行； (C) 夹角为； (D) 夹角为． 若直线(2+5)+( -2)+4=0与直线(2-)+(+3) -1=0互相垂直，则（ ）： (A). =2 (B). =-2 (C). =2或=-2 (D). =±2或=0 设函数在点处偏导数存在，则在点处 ( ) (A).有极限 (B).连续 (C).可微 (D).以上都不成立 设，则 (A) (B) (C) (D) 设= ，则 eq \f(?f(x,y),?x) = ( ) (A).+ (B)． (C). (D). 设 ,则 = ( ) (A).0 (B)．1 (C). (D). 设 则 eq \f(?z,?x) + eq \f(?z,?y) = ( ) (A). (B)． (C). (D). 若函数在点处取极大值，则 ( ) (A)., (B)．若是内唯一极值点，则必为最大值点 (C). D、以上结论都不正确 已知，其中是正方形域：，则( ) (A). B． (C). (D). 累次积分可写成（ ） (A). (B)． (C). (D). 函数的极值为（ ） (A).极大值为8 (B)．极小值为0 (C).极小值为8 (D).极大值为0 函数在附加条件下的极大值为（ ） (A). (B)． (C