建筑力学(第二版 沈养中)教学资源第六章杆件的应力与强度.ppt

目录 第六章 杆件的应力与强度\连接件的剪切与挤压强度 可得 最后选取销轴直径d=18 mm。 目录 §6－6 应力状态分析 第六章 杆件的应力与强度\应力状态分析 6－6－l 应力状态的概念 1. 一点处的应力状态 在工程中，只知道杆件横截面上的应力是不够的，因为有许多破坏现象需要用斜截面上的应力加以解释。例如，低碳钢试样拉伸至屈服时，表面会出现与轴线成45°角的滑移线(如图)； 目录 第六章 杆件的应力与强度\应力状态分析 又如铸铁试样压缩时，沿与轴线大约成45°～55°角的斜截面破坏(如图)，断口呈错动光滑状； 铸铁圆轴扭转时，沿45°螺旋面破坏(如图 )，断口呈粗糙颗粒状。 目录 第六章 杆件的应力与强度\应力状态分析 这些破坏现象表明斜截面上也存在着应力，有时还比较大，致使杆件首先沿斜截面破坏。另外，还会遇到一些受力复杂杆件的强度计算，这些杆件的危险点处同时存在着较大的正应力和切应力，杆件的破坏是由危险点处的正应力与切应力共同作用的结果，前面建立的强度条件已不再适用，这就需要在分析一点处应力状态的基础上建立新的强度准则。 如上所述，为了分析破坏现象以及解决复杂受力构件的强度问题，必须首先研究通过受力构件内一点处所有截面上应力的变化规律。通过受力构件内一点处各个不同方向截面上应力的大小和方向情况，称为一点处的应力状态。 目录 第六章 杆件的应力与强度\应力状态分析 2. 应力状态的表示 为了研究一点处的应力状态，可围绕该点截取单元体。由于单元体各边边长均为无穷小，故可以认为单元体各面上的应力是均匀分布的，并且每对互相平行的平面上的应力大小相等。如果知道了单元体的三个互相垂直平面上的应力，其他任意截面上的应力都可以通过截面法求得，则该点处的应力状态就可以确定了。因此，可用单元体的三个互相垂直平面上的应力来表示一点处的应力状态。 目录 第六章 杆件的应力与强度\应力状态分析 下面举例说明单元体的截取方法。 在轴向拉伸杆内任一点A处(图a)，取出单元体(图b)，其左、右两个面为横截面，该面上只有正应力，其余上、下与前、后四个面均平行于杆轴线，在这些面上都没有应力。因此单元体也可简化为平面图形(图c)。 F F 目录 第六章 杆件的应力与强度\应力状态分析 又如承受横力弯曲的矩形截面梁(图a)，在梁的上边缘A点、中性层上B点及任一点C处，用同样的方法截取三个单元体(图b、c、d)。单元体左、右面上的正应力?与切应力?，可由梁弯曲时横截面上的正应力计算公式和切应力计算公式分别求出；由切应力互等定理可知，上、下面上也存在切应力? ?= ? ；前、后面上没有应力。图e、f、g分别为三个单元体的简化图形。 目录 第六章 杆件的应力与强度\应力状态分析 再如受扭的圆轴(图a)，其表层内任一点A处的单元体，可用一对横截面、一对径向截面及一对同轴圆柱面来截取(图b)，横截面上的切应力?由公式计算；由切应力互等定理可知，径向截面上也存在切应力 ? ? = ? 。图c为单元体的简化图形。 目录 第六章 杆件的应力与强度\应力状态分析 3. 应力状态的分类 当围绕一点所取单元体的方向不同时，单元体各面上的应力也不同。可以证明，对于受力构件内任一点，总可以找到三个互相垂直的平面，在这些面上只有正应力而没有切应力，这些切应力为零的平面称为主平面。作用在主平面上的正应力称为主应力。三个主应力分别用?1、 ? 2、 ? 3表示，并按代数值大小排序，即? 1≥ ? 2≥ ? 3。围绕一点按三个主平面取出的单元体称为主应力单元体。 实际上，在受力构件内所取出的主应力单元体上，不一定每个主平面上都存在主应力。按主应力不为零的个数，应力状态可以分为以下三种： 目录 第六章 杆件的应力与强度\应力状态分析 1)单向应力状态 三个主应力中只有一个主应力不等于零(图1b和图2b)。 图1 图2 目录 第六章 杆件的应力与强度\应力状态分析 2)二向应力状态 三个主应力中有两个主应力不等于零(图1c、d和图2)。 图1 图2 目录 第六章 杆件的应力与强度\应力状态分析 3)三向应力状态 三个主应力都不等于零。 单向应力状态也称为简单应力状态，而二向应力状态和三向应力状态则统称为复杂应力状态。二向应力状态是工程中经常遇到的情况，下面重点介绍二向应力状态的分析。 目录 第六章 杆件的应力与强度\应力状态分析 6－6－2 二向应力状态分析 二