人教版八年级数学上册第十三章课题学习最短路径问题.ppt

八年级 上册;; 本节课以数学史中的一个经典问题——“将军饮马问题”为载体开展对“最短路径问题”的课题研 究，让学生经历将实际问题抽象为数学的线段和最小问题，再利用轴对称将线段和最小问题转化为“两点之间，线段最短”（或“三角形两边之和大 于第三边”）问题． ;　 前面我们研究过一些关于“两点的所有 连线中，线 段最短”、“连接直线外一 点与直线上各点的所有线段中，垂线段 最短”等的问题，我们称它们为最短路 径问 题．现实生活中经常涉及到选择 最短路径的问题，本节 将利用数学知 识探究数学史中著名的“将军饮马问题”． ;学习目标： 能利用轴对称解决简单的最短路径问题，体会图形的变化在解决最值问题中的作用，感悟转化思想． 学习重点： 利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间，线段最短”问题． ;;;;　　追问1　对于问题2，如何 将点B“移”到l 的另一侧B′ 处，满足直线l 上的任意一点 C，都保持CB 与CB′的长度 相等？ ;　　追问2　你能利用轴对称的 有关知识，找到上问中符合条 件的点B′吗？ ;;;　　证明：如图，在直线l 上任取一点C′（与点C 不 重合），连接AC′，BC′，B′C′． 由轴对称的性质知， BC =B′C，BC′=B′C′． ∴　AC +BC = AC +B′C = AB′， AC′+BC′ = AC′+B′C′．;;;;上一页;;;;;谢谢你的阅读