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小 结: 1．各类问题的共同点是正确选取动点和动系；分析三个运动和三个速度及相关加速度；应用速度合成定理及加速度合成定理建立各物理量之间的关系。 2．要充分利用约束条件使相对轨迹直观、明显。常见的相对运动轨迹形状为直线或圆周线。 3．计算时则先列写出矢量式，再用投影式完成各物理量的定量计算。并把计算结果特别是相应物理量的方向（转向）标示在图上。 1．两个独立运动的物体，研究两者的相对运动 原则：动点和动系分别属于两个物体。 动点和动系的选择 2．运动物体（载体）上有一动点作相对运动 原则：动系固结于载体上， 动点取有相对运动的点。 动点和动系的选择 3．机构传动 一 主动件与从动件的连接处存在持续连接点 动点和动系的选择原则： （1）动点和动系应分别属于两个物体； （2）通常取持续连接点为动点； （3）常见的相对运动轨迹形状为直线或圆周线。 动点和动系的选择 二 主动件与从动件的连接点是时变点（即随时间改变） 动点和动系选择原则： （1）动点和动系分别属于两个物体； （2）动点一般不是连接点。 （3）常见的相对运动轨迹形状为直线或圆周线。 参考书 理论力学思考题集 哈尔滨工业大学理论力学教研室编 高教出版社 理论力学自我检测 谢传峰 北京航空学院出版社 理论力学重点、难点及典型题精解 周纪卿 韩省亮 何望云 西安交通大学出版社 本章习题 5-1～12 习题要求 1）要抄题，画原图； 2）运动状态参量求得后要在图上画明； 3）动点、动系要写清楚； 应用点的合成运动理论解决实际问题的关键是正确地选择动点和动系 1．两个独立运动的物体，研究两者的相对运动。 2．运动物体（载体）上有一动点作相对运动。 3．机构传动。 常见问题的题型 习 题 课 1．两个独立运动的物体，研究两者的相对运动 动点和动系的选择原则：动点和动系分别属于两个物体。 例 汽车A沿半径为R的圆形轨道行驶，汽车B沿直线行驶。已知图示位置之L、vA和vB。试分析A车相对于B车上观察者的相对速度vAB和B车相对于A车上观察者的相对速度vBA。 解：（1）求vAB 取A车之中心点A为动点，动系固结于B车上，B车作平动，故牵连运动为平动。 （2）求vBA 取B之中心B点为动点，动系固结于A车上，则牵连运动是以O为轴的定轴转动。 2．运动物体（载体）上有一动点作相对运动 动点和动系选择原则：动系固结于载体上，动点取有相对运动的点。 例 BOA管以等角速度ω绕O轴转动，起始瞬时管与Ox轴重合。管内的M点以x1=bcosωt(mm)的规律相对于管运动，求t=π/6ω（s）瞬时M点的速度。 方法一：以M为动点，动系Ox1y1固结在管上 ve va vr 应用速度合成定理 方向 ? √ √ 大小 ? √ √ 方法二：利用动、定坐标间的变换关系，直接建立点的绝对运动方程来研究点的运动。 代入已知条件 M点的轨迹方程 方法一：点的合成运动主要研究动点在指定位置上的速度及加速度，往往不要求弄清动点的运动全貌。 方法二：点的运动学是通过建立动点绝对运动方程，得到点持续运动过程中的各个运动量，便于弄清点运动的全貌。自然也可得到指定瞬时的各个运动量。 3．机构传动 一 主动件与从动件的连接处存在持续连接点 动点和动系的选择原则： （1）动点和动系应分别属于两个物体，以保证有相对运动； （2）动点的相对运动轨迹应易于根据约束条件直观判断其形状； （3）为实现（2），通常取持续连接点为动点。 例 在滑道连杆机构中，长为r的曲柄OA以等角速度ω绕O轴转动。滑块A可在滑道内滑动，滑道倾角为θ。求任一瞬时滑道连杆的速度和加速度。 解：（1）机构中滑块A相对于滑道连杆的运动是明显的，故将动系固结在连杆上，以滑块A为动点： va ve vr （2）由速度合成定理 方向 ? ? ? 大小 ? ？ ？ 二 定轴转动动系下点的加速度合成定理： 相对加速度 反映由于牵连运动（转动）引起vr方向之变化 点的加速度合成定理 －牵连加速度 反映相对运动引起的ve的改变 科氏加速度：一半体现相对运动对牵连运动的影响，另一半体现牵连运动对相对运动的影响。P179~180 点的加速度合成定理 牵连运动为任意运动！ 圆盘以不同方向的角速度旋转时，皮带会如何变形？ 结论和讨论 请分析地球表面一点由于考虑地球的自转而产生的科氏加速度。在什么方向？有什么意义？在你周围能够看到它的效应吗？ 第八章 点的合成运动 傅 科 摆 结论和讨论 请分析地球表面一点由于考虑地球的自转而