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A B FA FB A B 理想桁架中杆件受力的特点： 均为二力杆 无余杆桁架（平面简单桁架） 从桁架中去掉任一根杆件，其形状可变。 有余杆桁架 去掉某几根杆件，其形状不变。 第三章 平面任意力系 解： 取三铰拱整体为研究对象，受力分析如图。由平衡方程有： 例15 求图示三铰拱A和B处的约束反力。 第三章 平面任意力系 取三铰拱AC部分为研究对象，受力分析如图。由平衡方程有： 再回到整体，由平衡方程有： 第三章 平面任意力系 结论和讨论 下图的受力分析是否正确？ 例16： 已知：P=10kN ,a ,杆、轮重不计； 求： A ,C支座处约束力. 解题分析：整体的受力图？ 已知：P=10kN ,a ,杆、轮重不计； 求： A ,C支座处约束力. 解： 取整体画受力图. 解得 解得 取BDC杆（带轮） 取BDC 杆（不带着轮） 取ABE（带着轮） 取ABE杆（不带着轮） 求物体系统平衡问题时，如何制定解题方案？ 系统整体为研究对象 取单个物体为研究对象 以系统部分为研究对象 首选受力简单且作用有已知力的物体为研究对象 制定解题方案: BFE DEC AB 例17： 已知：四连杆机构ABCD 受力P、Q 作用。求 机构平衡时P、Q 的关系。 解：（1）解法一，分别考虑A、B销钉的平衡： 对销钉B： ∵ 对销钉A： 解法二，考虑整体DABC的平衡： ∵ ∴ 变形体为什么可以用刚体的平衡条件？ C A B E A B C D E F 例18：四根等长均质杆,各重Q，用不计自重的直杆EF与BC、DC杆在中点铰接，使ABCD成为一正方形。试求杆EF的内力。 FAx FAy FCx FCy Q Q FEF 二矩式：矩心连线不能与投影轴垂直 FEF＝－4 Q 例19：已知 F，求 AG 杆上的约束力。 G D A 解：1、研究AG杆， 画受力图. A B C D E H G O a a a a 2a 2、研究图示构件，画受力图 C B D E H O a a a 2a 求出 3、再研究AG 杆，求出 p A B C D E H G O a a a a 2a G D A 例19：已知 F，求 AG 杆上的约束力。 例20 已知： a ,b ,P, 各杆重不计， C,E处光滑； 求证： AB杆始终受压，且大小为P。 解题思路： 取整体，画受力图。 取销钉A，画受力图 取BC，画受力图。 取ADC杆，画受力图。 例 已知： a ,b ,P, 各杆重不计， C,E处光滑； 求证： AB杆始终受压，且大小为P。 解： 取整体，画受力图。 取销钉A，画受力图 取BC，画受力图。 取ADC杆，画受力图。 取ADC杆，画受力图。 对销钉A 还有没有其他方法? 取整体 取BC 取BCE 课堂练习 已知：P , a ,各杆重不计； 求：B 铰处约束力. 解： 取整体，画受力图 取DEF杆，画受力图 对ADB杆受力图 思考题： 人重W板重P，若人有足够大的力量，能维持平衡的是 (a) (b) A：图(a) B：图(b) C: 图(a)和(b) 8.平面简单桁架 由一些细长直杆按适当方式分别在两端连接而成的几何形状不变的结构。 桁 架: 输 电 桥梁 建 筑 通讯 工程中的桁架结构 木桁架 钢桁架 钢筋混凝土桁架 桁架的类型： 按材料的类型可分为： 空间桁架 组成桁架的所有杆件轴线都在同一平面内 组成桁架的杆件轴线不在同一平面内 平面桁架 桁架的类型 按空间分布形式可分为： 桁架的节点 工程上把几根直杆连接的地方称为节点 榫接 木桁架节点 钢桁架节点 铆接 焊接 钢筋混凝土桁架节点 刚 接 假设1：各杆件都用光滑铰链相连接 桁架模型简化的基本假设 假设2：各杆件轴线都是直线，并通过铰链中心 桁架模型简化的基本假设 假设3：所有外力（荷载及支座约束力）都作用在节点上 桁架模型简化的基本假设 桁架模型简化的基本假设： 假设1：各杆件都用光滑铰链相连接 假设2：各杆件轴线都是直线，并通过铰链中心 假设3：所有外力（荷载及支座约束力）都作用在节点上 满足上述基本假设的桁架称为 理想桁架 例5 如图所示的简支梁自重忽略不计，M=Pa，试求A和B端的约束反力。 解： 取梁AB为研究对象，受力分析如图。由平面一般力系的平衡方程有： 第三章 平面任意力系 平面任意力系的平衡方程 解： 取平面刚架ABCD为研究对象，受力分析如图。由平面一般力系的平衡方程有： 例6 平面悬臂刚架的各处尺寸如图所示，试求A处固定端的约束反力。 第三章 平面任意力系 平面任意力系的平衡方程 例7： 已知： 尺寸如图。 解： 取起