八年级上数学第一单元测试卷.doc

扬大附中东部分校 PAGE 1 初二年级数学第一单元测试卷 一、选择题（每题4分，共16分） 1. 观察下列中国传统工艺品的花纹，其中的轴对称图形是（ ）. A B C D 2、已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于 ( ) A．12 B．12或15 C．15 D．15或18 3、如图所示，已知∠AOB=50°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB的度数为（　　　） A. 50° B. 40° C. 35° D. 25°　　　　　　　　　　　　　　 第3题第4题 第3题 第4题 4. ∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于( ) A.90° B.75° C.70° D.60° 二、填空题（每题4分，共24分） 5．等腰梯形有________条对称轴； 正方形有_________条对称轴； 6. 等腰△ABC中，顶角∠A=40°，则一个底角∠B= 度． 7. 已知等腰梯形的一个底角等于600，它的两底分别为4cm和7cm，它的周长为__ __； 8. 如图：从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________； 9. 如图所示，AB//CD，O为∠A、∠C的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则AB与CD之间的距离等于______________。 第8题 第9题 第10题 10、如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色。现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有_______个. 三、解答题（共60分） 11、（本小题10分）在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于D，E.若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB. E E B D C A 12、（本小题10分）如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE. ①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②③；①③②；②③①. （1）以上三个命题是真命题的为（直接作答） ； （2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）. 13、（本小题10分）在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=DC，对角线BD平分∠ABC． 求证：梯形ABCD是一个等腰梯形． 14、（本小题10分）△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作一直线交AB、AC于E、F.且BE=EO. （1）说明OF与CF的大小关系； （2）设△ABC的周长比△AEF的周长大12cm，O到AB的距离为4cm，求△OBC的面积. 15. （本小题10分）如图，点A、B、C在同一直线上，△ABD，△BCE都是等边三角形。 （1）求证：AE=CD； （2）若M，N分别是AE，CD的中点，试判断△BMN的形状，并证明你的结论。 B B A C E D N M 16、（本小题10分）如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法） （1）请你在图（1）中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形； （2）请你在图（2）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形。