一元一次方程的应用(航行问题).ppt

1、 某轮船从A码头到B码头顺水航行3小时，返航时用4.5小时，已知轮船在静水中的速度为4千米/小时，求水流速度为多少？ 2、 一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米/小时。顺风飞行2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程。 * * 教学目的 使学生会利用路程时间速度之间的关系解追击应用题 教学重点 列方程解追及问题的应用题 教学难点 寻找追及问题中的等量关系 一、相遇问题的基本题型 1、同时出发（两段） 二、相遇问题的等量关系 2、不同时出发 （三段 ） 新学期开始了，第一天上学不能迟到，早上明明起得很早，6点钟便从家里出发，但她走了半个小时后，哥哥发现她的作业没有带，便骑车去送作业。学校要求7：20到校。 猜猜他能送到吗？ 发生在你身边的事： 若明明以每小时4千米的速度行驶，哥哥骑车以每小时10千米追赶 解：设哥哥要X小时才可以送到作业 10X = 4X + 4×0.5 问哥哥需要多长时间才可以送到作业？ 解得 X = 0.4 答：哥哥要0.4小时才可以把作业送到 家 学 校 追 及 地 敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的1.5倍，结果在7时30分追上，我军追击速度是多少？ 7千米 运动场一圈为400米，张森和丁烁然一同参加学校运动会的长跑比赛。已知丁烁然平均每分钟跑230米，张森每分钟跑150米，两人从同一处听枪同向起跑，问经过多长时间两人可以首次相遇？ 例6 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度. 顺水的速度=静水中的速度+水流的速度 逆水的速度=静水中的速度–水流的速度 问题：本题的等量关系是什么? 顺流行驶的路程=逆流行驶的路程 例题 例 6 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度. 解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为______千米/时，逆流速度为_______千米/时,由题意得. 2(x+3)=2.5(x-3) 去括号，得 2x+6=2.5x-7.5 移项及合并，得 ?0.5x = ?13.5 x=27 答：船在静水中的平均速度为27千米/时. 顺流行驶的路程=逆流行驶的路程 （x+3） （x-3） 解：设水流速度为x千米/时，则顺流速度为______千米/时，逆流速度为_______千米/时,由题意得. 顺流航行的路程=逆流航行的路程 X+4 4-x 3(x+4)=4.5(4-x) 解之,x=0.8 答：水流速为0.8千米/小时 同学们试试看哦 例3 某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母? 分析：为了使每天生产的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的______ 2 倍 找出题中的所有等量关系? 生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22 螺母数量=2×螺钉数量 例题 解：设分配 x 名工人生产螺钉，其余________名工人生产螺母,由题意得. 2×1 200 x = 2 000 ( 22 - x) 去括号，得 2 400x = 44 000 – 2 000x 移项及合并，得 4 400 x = 44 000 x = 10 生产螺母的人数为 22 – x = 12 答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母. 生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22 （22 – x) 螺母数量=2×螺钉数量 1.某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？ 解：设安排 x 人去挖土，则有（48 – x ）人运土，根据题意，得 5 x = 3 ( 48 – x ) 去括号，得 5x = 144 –3x 移项及合并，得 8x = 144 x = 18 运土的人数为 48 – x = 48 –18 = 30 答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及时运走. 练习