人教版六年级数学下册《比和比例》的整理与复习演示课件.ppt

LOGO Page ? * LOGO .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 《比和比例》 人教版六年级数学下册总复习 一、回顾与交流 1、回忆一下，在比和比例的知识中，我们研究了哪 些内容？ 在比和比例的知识中，我们研究了：比和比例的意义；比和比例的各部分名称；比和比例的基本性质等。 （1）什么是比？什么是比例？ 两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。 （2）比、比例各部分的名称是什么？ （3）比和比例的基本性质是怎样的？ 比 比例 意义 各部分 名称 基本 性质 两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等 的式子叫做比例。 90 : 60 ＝ 1.5 比值 前项 后项 内项 比号 9 : 6 ＝ 3 : 2 外项 比的前项和后项同时乘或同时除以 相同的数（0除外），比值不变。 在比例里，两个内项的积 等于两个外项的积。。 2、比和分数、除法有什么关系？ 比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值相当于分数中分数值；比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。 比 比的前项 比号 比的后项 比值 分数 除法 分数线 分子 分母 分数值 被除数 除数 除号 商 比和除法、分数的关系还可以用字母表示： b _ a a÷b＝ a:b＝ （b≠0） 3、（1）比的基本性质有什么用处？比例的基本性质呢？ 用比的基本性质可以化简比. 用比例的基本性质可以解比例。 ① 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 (2) 化简比的方法有哪些？ ② 小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。 ③ 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简。 ④ 特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。 小数比化简 一般方法 结果 求比值 。 化简比 整数比化简 分数比化简 比的前项和后项同时除以它们的最大公约数 (3) 化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？ 根据比值的意义，用前项除以后项 是一个商，可以是整数、 小数或分数。 根据比的基本性质，把比的前项和后项 都乘或除以相同的数（零除外）。 是一个比，它的前项 和后项都是整数。 4、师：你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例。 正比例和反比例的意义，也可以用字母表示： x _ y =k (一定) =k xy (一定) (1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。 二、例题解析 (2)上面两个比能组成比例吗？ 李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是： 72:6＝12:1 节日期间剪纸张数与工作时间的比是： 96:8＝12:1 这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这两个比成比例。 可以用两种方法解答： (3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的是小时？ （一）用比例解： 设需要X小时，因为工效相等，所以 72:6＝120:X ＝120÷12 X＝10 （二）用算术方法解： 先求出工作效率，再求工作时间： 72X＝120×6 120÷（72÷6） ＝10（小时） 答：需要10小时。 小结： 这两种方法的区别在于解比例只用到一个关系式：工作量÷工作时间＝工作效率，思路简捷；而列算式解答，除了用到上面这个关系式，还要用到：工作量÷工作效率＝工作时间，思路转折多一些。请大家以后在解题时，用自己理解的方法解答。 三、比例尺. (1)什么叫做比例尺? 图上距离 实际距离 ———— =比例尺 (2)说出下面各比例尺的具体意义. ①比例尺1:3000000表示（ ）。 ②比例尺20:1表示（ ）。 ③比例尺0 30 60km表示（ ）。 表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。 表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。 表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。 LOGO Page ? * LOGO .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..