人教版,七年级数学上册,一元一次方程的应用,(工程问题)演示课件.ppt

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 列一元一次方程解应用题 工程问题 * 18年 工程问题中的三个量及其关系为： 工作量=工作时间×工作效率 总工作量=各个个体工作量的和 * 18年 工程问题中的数量关系： 1） 工作效率= 工作总量 完成工作总量的时间 ——————————— 2）工作总量=工作效率×工作时间 3）工作时间= 工作总量 ————— 工作效率 4）各队合作工作效率=各队工作效率之和 5）全部工作量之和=各队工作量之和 经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。 * 18年 例 1、一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 设乙还要x天才能完成全部工程。 因为甲单独完成需要15天，所以每天完成全部工作的1/15，即工效为1/15.同理：乙的工效为1/12. 等量关系：甲乙合作完成的工程+乙完成余下工程=1 * 18年 用列表法帮助分析 工效 时间 工作量 甲 乙 1/15 1/12 3 x+3 列方程为： + =1 * 18年 变式1：?一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。甲先单独做4小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？ * 18年 解法一：设两人合作还需x小时完成此工作，依题意可得： ?4/20+（1/20+1/12）·x=1 ?解之得：x=6 ?答：两人合作还要6小时完成。 分析1：此工作分两步完成的，故有相等关系： ?甲先单独完成的工作量+两人合作完成的工作量=完成的工作总量 * 18年 分析2：此工作由甲、乙两人完成的，故有相等关系：?甲共完成的工作量+乙完成的工作量=完成的工作总量 解法二：设两人合作还需x小时完成此工作，依题意可得： ?（4+x）/20+x/12=1 ?解之得：x=6 ?答：两人合作还要6小时完成。 * 18年 变式2：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。甲先单独做4小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成此工作的2/3？ 变式3：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。甲先单独做4小时，然后乙加入合作，那么共要多少小时完成此工作的2/3？ * 18年 变式4：一件工作，甲单独做20小时完成，甲、乙合做7.5小时完成。甲先单独做4小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？ 变式5：一件工作，甲单独做20小时完成，甲、乙合做7.5小时完成。甲先单独做4小时，余下的乙单独做，那么乙还要多少小时完成？ * 18年 ?变式6：一件工作，甲单独做20小时完成，甲、乙合做3小时完成此工作的2/5。现在甲先单独做4小时，然后乙加入合做2小时后，甲因故离开，余下的部分由乙单独完成，那么共用多少小时完成此项工作？ * 18年 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...