AHP(层次分析法)基础教程 -绝对打分方法.ppt

计算判断矩阵最大特征根?max ?max = ?1n (BW)i nWi 层次分析法（AHP）具体步骤： 层次总排序 利用层次单排序的计算结果，进一步综合出对更上一层次的优劣顺序，就是层次总排序的任务。 层次分析法实例 某单位拟从三名干部中提拔一人担任领导工作，干部的优劣（由上级人事部门提出），用六个属性来衡量：健康状况、业务知识、写作水平、口才、政策水平、工作作风，分别用p1 、 p2 、 p3 、 p4 、 p5 、 p6 来表示。判断矩阵如下B。 B p1 p2 p3 p4 p5 p6 p1 1 1 1 4 1 1/2 p2 1 1 2 4 1 1/2 p3 1 1/2 1 5 3 1/2 p4 1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3 p5 1 1 1/3 3 1 1 p6 2 2 2 3 1 1 判断矩阵 解：1 画出层次分析图 提拔一位干部担任领导工作 健康状况 业务水平 写作水平 口 才 政策水平 工作作风 甲 乙 丙 w1 w2 w3 w4 w5 w6 总目标 方案层 子目标 B p1 p2 p3 p4 p5 p6 p1 1 1 1 4 1 1/2 p2 1 1 2 4 1 1/2 p3 1 1/2 1 5 3 1/2 p4 1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3 p5 1 1 1/3 3 1 1 p6 2 2 2 3 1 1 判断矩阵 求出目标层的权数估计 用和积法计算其最大特征向量 和积法具体计算步骤： 将判断矩阵的每一列元素作归一化处理，其元素的一般项为： bij= bij ?1nbij (i,j=1,2,….n) B p1 p2 p3 p4 p5 p6 p1 1 1 1 4 1 1/2 p2 1 1 2 4 1 1/2 p3 1 1/2 1 5 3 1/2 p4 1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3 p5 1 1 1/3 3 1 1 p6 2 2 2 3 1 1 ? 6.25 5.75 6.53 20 7.33 3.83 B p1 p2 p3 p4 p5 p6 p1 0.16 0.17 0.15 0.20 0.14 0.13 p2 0.16 0.17 0.30 0.20 0.14 0.13 p3 0.16 0.09 0.15 0.25 0.42 0.13 p4 0.04 0.04 0.03 0.05 0.05 0.09 p5 0.16 0.17 0.05 0.15 0.14 0.26 p6 0.32 0.34 0.30 0.15 0.14 0.26 ? 6.25 5.75 6.53 20 7.33 3.83 将每一列经归一化处理后的判断矩阵按行相加为： Wi= ?1nbij (i =1,2,….n) B p1 p2 p3 p4 p5 p6 p1 0.16 0.17 0.15 0.20 0.14 0.13 p2 0.16 0.17 0.30 0.20 0.14 0.13 p3 0.16 0.09 0.15 0.25 0.42 0.13 p4 0.04 0.04 0.03 0.05 0.05 0.09 p5 0.16 0.17 0.05 0.15 0.14 0.26 p6 0.32 0.34 0.30 0.15 0.14 0.26 0.951.101.200.300.931.51 ? 对向量W=（ W1， W2…… Wn)t归一化处理: Wi= (i =1,2,….n) Wi ?1nWj W=（ W1， W2…… Wn)t 即为所求的特征向量的近似解。 B p1 p2 p3 p4 p5 p6 p1 0.16 0.17 0.15 0.20 0.14 0.13 p2 0.16 0.17 0.30 0.20 0.14 0.13 p3 0.16 0.09 0.15 0.25 0.42 0.13 p4 0.04 0.04 0.03 0.05 0.05 0.09 p5 0.16 0.17 0.05 0.15 0.14 0.26 p6 0.32 0.34 0.30 0.15 0.14 0.26 0.951.101.200.300.931.51 5.99 ? ? B p1 p2 p3 p4 p5 p6 p1 0.16 0.17 0.15 0.20 0.14 0.13 p2 0.16 0.17 0.30 0.20 0.14 0.13 p3 0.16 0.09 0.15 0.25 0.42 0.13 p4 0.04 0.04 0.03 0.05 0.05 0.09 p5 0.16 0.17 0.05 0.15 0.14