通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输.ppt

9.1 引言9.2 模拟信号的抽样9.3 模拟脉冲调制9.4 抽样信号的量化9.5 脉冲编码调制9.6 差分脉冲编码调制9.7 增量调制9.8 时分复用和复接9.9 仿真实训 　　目前使用最普遍的波形编码方法有脉冲编码调制(PCM)和增量调制(ΔM)。采用脉冲编码调制的模拟信号的数字传输系统如图9-1所示，首先对模拟信息源发出的模拟信号进行抽样，使其成为一系列离散的抽样值，然后将这些抽样值进行量化并编码，变换成数字信号，这时信号便可用数字通信方式传输。在接收端，则将接收到的数字信号进行译码和低通滤波，恢复原模拟信号。这种数字化过程包括三个步骤：抽样、量化和编码。 　　1. 低通信号的抽样定理　　对于频带限制在(0，fm)内的时间连续信号x(t)，如果以Ts≤1/(2fm)的时间间隔对其进行等间隔抽样，则x(t)将由所得到的抽样值完全确定。即在信号最高频率分量的每个周期内起码应抽样两次，或者是抽样速率fs(每秒内的抽样点数)应不小于2fm。　　这种抽样方式是等间隔的，所以也叫均匀抽样定理。若Ts1/(2fm)，则会发生混叠失真。 　　如图9-2所示，x(t)为低通信号，抽样脉冲序列是一个周期为Ts的冲激函数δT(t)，抽样信号xs(t)可以看做x(t)和δT(t)相乘的结果，即 　　　　　xs(t)=x(t)δT(t)　　　　　(9-1)其中，δT(t)可表示为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(9-2) 　　周期性冲激函数的频谱δT(ω)可以写成　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (9-3)　　根据频率卷积定理，抽样信号的频谱为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (9-4) 　　图9-3给出了抽样过程时域信号及其频谱的对照图(ωs≥2ωm)， 由图(f)可以看出，抽样后的信号频谱Xs(ω)是由无限多个间隔为ωs的X(ω)相叠加形成的，即抽样后的信号xs(t)包含了信号x(t)的全部信息。 　　由图9-3可以看出，当ωs≥2ωm时，抽样后的频谱中，相邻的X(ω)之间没有重叠，n=0时的频谱是信号频谱X(ω)本身。　　在接收端用一个低通滤波器，可以从Xs(ω)中取出X(ω)，无失真地恢复出原信号。低通滤波器的特性如图(f)中虚线所示。　　若ωs2ωm，即抽样间隔Ts1/(2fm)，则抽样后的信号频谱在相邻的频谱间会发生混叠现象，如图9-4所示。 　　2. 带通信号的抽样定理　　前面讨论和证明了频带限制在(0， fm)的低通型信号的均匀抽样定理。实际中遇到的许多信号是带通型信号。如果采用低通信号抽样定理的抽样速率fs≥2fm，对频率限制在fl与fm之间的带通型信号抽样，是可以满足频谱不混叠要求的，如图9-5 所示。但此时会有一大段频谱空隙得不到利用，降低了信道的利用率。为了提高信道利用率，同时又使抽样后的信号频谱不混叠，我们需要借助带通信号的抽样定理来选出适当的抽样速率fs。  　　带通均匀抽样定理 一个带通信号x(t)，其频率限制在fl与fm之间，则其带宽为B=fm－fl，当最低抽样速率fs,min=2fm/(m+1)时，m等于fl/B的整数部分，带通信号x(t)可完全由其抽样值确定。　　若最高频率fm为带宽B的整数倍，即fm=nB，此时n=m+1，则最低抽样速率fs,min=2fm/(m+1)=2B。 图9-6fm=5B时带通信号的抽样频谱如图9-6所示。 　　由图可知，抽样后信号的频谱Xs(ω)既没有混叠也没有留空隙，而且包含x(t)的频谱X(ω)图中虚线所包含的部分。这样，采用带通滤波器就能无失真恢复原信号， 而此时抽样速率(2B)远低于低通抽样定理的要求fs=10B。很明显，如果抽样速率再继续减小，即fs2B，则必定会出现混叠失真现象。由此可知， 当fm=nB时，能重建原信号x(t)的最小抽样频率为　　　　　　　　　　　fs=2B　　　　(9-5) 　　若最高频率fm不是带宽的整数倍，即　　　　　　fm=nB+kB, 0k1　　　　(9-6)其中，n是fm/B的整数部分。由上式知， fm/B=n+k, 再由定理得，m等于fl/B的整数部分，即m=n－1，所以能恢复出原信号x(t)的最小抽样速率为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(9-7) 　　例9-1 试求载波群信号(60 kHz~108 kHz)的最小抽样速率为多少？　　解： B=fm－fl=108－60=48 (kHz)得n=2, k=0.25。　　所以，最小抽样速率为 　　3. 抽样定理的仿真　　关于低通信号采样与恢复的知识在前面已经介绍过了。其对应的SystemView