wyc动量与角动量.ppt

4.质点的角动量守恒定律 对一质点， 若 则 质点在有心力场 中运动． 典型情形： [思考] ①卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星的动量、角动量是否守恒？ ②卫星变轨后，角动量是否一定改变? *5.质点系的角动量守恒定律 对质点系， 若 则 空间旋转不变 角动量守恒 例3－4 质量为m的质点的运动函数为 其中a、b、?皆为常量, 则在任意时刻 t , 该质点对原点的角动量 =??????????. 解： [思考] 中不含 t ，意味着什么？ 例3-5 ? ? O X Y 质点质量m=2kg,位矢 ,速度 ,受力 ,且r=3m, v=4m/s,F=2N,?=?=30?,则质点对O点的角动量为　　,力 对O点的力矩为 . ? ? O X Y 解： (1) ， 方向：沿Z轴正向． (2) ，方向：沿Z轴正向． ⒈牛顿运动定律 (仅在惯性系中成立) 惯性系 ⒉ SI单位和量纲 Chap.2 SUMMARY 惯性质量 在经典力学中，力与参考系无关 基本量 导出量 量纲式 ⒋基本的自然力 ⒊常见的几种力 重力、弹性力、摩擦力、流体阻力 万有引力、电磁力、强力、弱力 ⒈力的冲量(SI单位：N?s) ⒉质点的动量定理——牛Ⅱ对时间的积分 Chap.3 SUMMARY —— dt内的冲量 —— t1~t2内的冲量 ⒋质点系的动量定理 ⒊平均力 ⒌动量守恒定律 对于质点系，若 则 ⒍质心位矢： 分量形式： 若 则 e.g. *⒎质心运动定理 典型情形：碰撞、爆炸等 ⒏质点对固定点的角动量 O ①质点作直线运动 对O点： O O? d 对O?点： 大小： 方向：? 典型情形： ⒐力对固定点的力矩 ②质点作圆周运动 O 对圆心： 方向：⊙ 大小： O ⒑质点的角动量定理 ⒒质点的角动量守恒定律 对一质点， 若 则 质点在有心力场 中运动． 典型情形： *⒓ 质点系的角动量守恒定律 对质点系， 若 则 Chap.2 EXERCISES ⒈ 质量为m的质点沿X轴正方向运动，已知质点速度v与位置坐标x的函数关系为v=kx2(k为常量)，求：质点受力F与位置坐标x的函数关系． 解： [思考] 若初始时刻：①x=0, ②x0, ③x0, 质点将如何运动？ 2.质量为ｍ的物体A在光滑水平面上紧靠着固定于其上的圆环（半径为R）内壁作圆周运动，物与环壁之摩擦系数为μ，已知物体初速率为ｖ0，求任一时刻的速率ｖ。 [解]： 以A为研究对象， 受力分析 看运动：A在水平面内做减速圆周运动 列出牛顿方程的自然坐标分量式： F= μN N R v m A F= μN N Chap.3 EXERCISES ⒈ 质量为10kg的物体放在电梯底板上,电梯以a=2+3t2(SI)的加速度上升,则在t=0至t=1s内底板给物体的冲量大小为???????. 解： 于是 F= m(g+a) 受力图： 牛Ⅱ： F-mg=ma = 118+30t2 [思考] 物体动量增量的大小？ 因此 ⒉ 质点的质量为1.0kg，运动函数为x=2t+t3 (SI)，则在0～2s内，作用在质点上的合力的冲量大小为???????????． 解： v=dx/dt=2+3t2 [思考] 其它解法？ 3. O X Y b A 如图,在t=0时刻将质量为m的质点由A处静止释放,则在任意时刻t,质点所受的对原点O的力矩为??????,质点对原点O的角动量为??????????. 解： 力矩的大小：mg?b， 方向： 角动量大小：m?gt?b， 方向： [思考] 若质点初速为 ，结果？ 4. R L1 L2 A1 A2 已知地球半径为R,卫星轨道近地点A1距离地面为 L1,远地点A2距离地面为 L2. 若卫星在A1处的速率为v1,则卫星在A2处的速率v2=????????. 解： 卫星对地球中心的角动量守恒. 有 mv1(R+L1)=mv2(R+L2) ①能否用牛Ⅱ求解？ [思考] ②运动周期T=? 5. 如图, 小球在光滑桌面上作匀速率圆周运动，速率为v0，圆周半径为R. 现将绳缓慢往下拉, 则小球速率v与下拉距离x之间的函数关系为??????????????. 解： 在下拉过程中，小球对桌面小孔的角动量守恒. [思考] 小球能被拉到小孔处吗？ 新华社消息(2007年3月1日) 美国宇航局宣布，远征冥王星的美国“新视野”号探测器2月28日飞越木星，并成功借助木星引力提速，加速飞向冥王星. 提速后的“新视野”号还要再飞48亿多公里，直到2015年7月才能抵达冥王星. 与冥王星“亲密接触”后，它