(苏科版)九年级数学上册第1-4章课后练习.doc

PAGE 一元二次方程 新知新讲 题一：下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由． (1)3x+2=5x?3；(2)x2 = 4；(3)x2 ??4=(x+2)2． 题二：将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项： (1)6y2 = y；(2)(x?2)(x+3)=8；(3)(x+3)(3x??4)=(x+2)2． 金题精讲 题一：关于x的方程mxm+1+3x=6是一元二次方程，求m的值． 题二：已知关于x的方程(a+8)x2 +2x+3+a=0是一元二次方程，则a_______． 题三：关于x的方程(m?3)x2 +nx+m=0，在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？ 一元二次方程的根 新知新讲 题一：下面哪些数是方程2x2 +10x+12=0的根？ 4，?3，?2，?1，0，1，2，3，4． 金题精讲 题一：已知方程5x2 +mx?6=0的一个根是x=3，则m的值为________． 题二：如果x=2是方程x2m =0的一个根，求m的值和方程的另一个根． 题三：你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？ (1)x2??64=0；(2)327x2 =0；(3)4(1x)29=0． 题四：若x=1是关于x的一元二次方程a x2+bx+c=0(a≠0)的一个根，求代数式2010(a+b+c)的值． 解一元二次方程——直接开方法 新知新讲 题一：用直接开方法解下列方程． (1)x216=0；(2)4x225=0． 题二：解下列方程． (1)(2x?3)2 = 49；(2)3(x?1)2 ?6=0． 金题精讲 题一：解下列方程． (1)(x+2)(x?2)=5；(2)x2 +6x+9=2；(3)x2 +2x+1=0；(4)4x2 ?12x+9=0． 解一元二次方程——配方法 新知新讲 配方法： 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法称为配方法． 题一：(1)x2+8x+_____=(x+_____)2 (2)x210x+_____=(x_____)2 (3)x2x+_____=(x_____)2 配方法的步骤： (1)化二次项系数为 (2)移项：使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项 (3)方程两边各加上 的平方，使方程变形为的形式 (4)用直接开方法求方程的解 题二：解下列方程． (1)x2 ?2x?2=0；(2)3x2 ?6x+4=0． 金题精讲 题一：解下列方程． (1)2x2 +1=3x；(2)x(x+ 4)=8x+12． 解一元二次方程——公式法（一） 新知新讲 题一：解方程： 2x2x1=0 金题精讲 题一：解下列方程. (1) (2)4x23x+2=0 解一元二次方程——公式法（二） 新知新讲 题一：解方程： 金题精讲 题一：m取什么值时，方程 有两个相等的实数解． 题二：关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 题三：无论p为何值，方程总有两个不相等的实数根？试证明？ 解一元二次方程——因式分解法（一） 新知新讲 因式分解法： 题一：解下列方程： (1)；(2)． 金题精讲 题一：解下列方程： ；(2)；(3)． 解一元二次方程——因式分解法（二） 因式分解：一提，二套，三十字 题一：解下列方程： (1) (2) 新知新讲 十字相乘： 题一：解下列方程： (1)x23x40 (2)x27x60 (3)x24x50 金题精讲 题一：今年初，湖北武穴市发生禽流感，某养鸡专业户在禽流感后，打算改建养鸡场，建一个面积为150m2的长方形养鸡场．为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长am，另三边用竹篱围成，如果篱笆的长为35m，问鸡场长与宽各为多少？（其中a≥20m） 一元二次方程综合 金题精讲 题一：若关于x的方程是一元二次方程，则m的值是________． 题二：解方程： 题三：若关于x的方程有实根，则a的取值范围是什么？ 一元二次方程根与系数关系 金题精讲 题一：求方程的两根的和与两根的积． 题二：已知方程的一个根是3，不解方程求这个方程的另一个根． 题三：已知方程的两根x1，x2，利用根与系数的关系求 一元二次方程根与系数 关系习题训练 金题精讲 题一：若关于的方程的两个根互为倒数，则=______． 题二：已知，，且a≠b，求(a?1)(b?1)的值． 题三：关于x的方程， 当_______时，方程有两个正数根； 当_______时，方程有一个正根，一个负根； 当_______时，方程有一个根为0． 一元二次方程的应用（一） 金题精讲 题一：某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多