根轨迹分析法-公开课件（讲义）.ppt

制作：黄建明 制作：黄建明 4 根轨迹分析法 4 根轨迹法分析 4.1 概 述 4.1 概 述 4.1 概 述 4.1 概 述 4.1 概 述 4.1 概 述 4.1 概 述 4.1 概 述 4.2 绘制根轨迹的基本法则 4.2 绘制根轨迹的基本法则 4.2 绘制根轨迹的基本法则 4.2 绘制根轨迹的基本法则 4.2 绘制根轨迹的基本法则 4.2 绘制根轨迹的基本法则 4.2 绘制根轨迹的基本法则 4.2 绘制根轨迹的基本法则 4.2 绘制根轨迹的基本法则 4.2 绘制根轨迹的基本法则 4.2 绘制根轨迹的基本法则 4.2 绘制根轨迹的基本法则 4.2 绘制根轨迹的基本法则 4.2 绘制根轨迹的基本法则 4.2 绘制根轨迹的基本法则 4.2 绘制根轨迹的基本法则 4.2 绘制根轨迹的基本法则 4.2 绘制根轨迹的基本法则 4.2 绘制根轨迹的基本法则 4.3 广义根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 2. 暂态响应性能分析 开环传递函数为 闭环传递函数为 (传递系数不变) 2. 暂态响应性能分析 式中：ωn=0.89rad/s，ζ=0.27。 系统的单位阶跃响应为： 超调量 峰值时间 调节时间 2. 暂态响应性能分析 稳定性、稳态性能 开环传递函数为 系统为Ⅰ型：Kp=∞，Ka=0，Kv=K*/(3×2) =4/6=2/3。 系统的临界开环根轨迹增益K*=8.16，相应的开环增益 K=8.16 /(3×2) =1.36 系统稳定的开环增益取值范围为 0K1.36 2. 暂态响应性能分析 j1.2 (K*=8.16) -2.3(K*=4.35) 0 -3 2. 暂态响应性能分析 sys1=tf([4],[1 5 8 6 4]); sys2=tf([0.79],[1 0.48 0.79]); step(sys1,m); hold on;step(sys2,b);hold off 近似系统单位阶跃响应 原系统单位阶跃响应 1. 参数根轨迹 2. 多回路系统根轨迹 3. 正反馈回路的根轨迹 1. 参数根轨迹 　　有时需要讨论系统中的参数，如某个微分或积分时间常数，反馈系数或校正环节参数的变化对系统闭环极点的影响。这时，需绘制除开环增益之外的其它参数变化时的根轨迹，称为系统的参变量根轨迹或参数根轨迹。 　　参数根轨迹的绘制：利用等效开环传递函数的概念，应用常规根轨迹的绘制法则进行绘制。 　　等效的含义是指与原系统具有相同的闭环极点。而闭环零点通常则不同，必须由原系统开环传递函数确定。 1. 参数根轨迹 原系统的特征方程为 则等效开环传递函数为 将上式整理成如下形式 按常规根轨迹的绘制方法，绘制出α变化时等效系统的根轨迹，也即原系统的参数根轨迹。 　　一般说，只要所论参数是线性地出现在闭环特征方程中，则总能把方程式写成不含可变参数的多项式加上可变参数和另一多项式的乘积，然后将不含参数的多项式除方程式两边即可求等效开环传递函数。 1. 参数根轨迹 　　例 4.10 已知系统结构图如图4-12所示，系统的开环传递函数 试求Ta由0→∞连续变化时的闭环根轨迹。 5 1+ Tas R(s) C(s) - 图 4.12 系统结构图 1. 参数根轨迹 原系统特征方程 即 可改写为 新系统等效开环传递函数为 式中Ta* =Ta相当于新系统的开环根轨迹增益。 Ta变化时系统的根轨迹如图所示。 1. 参数根轨迹 图 4.1