勾股定理的-公开课件（讲义）.ppt

2、一个边长为4的正方形剪去 一个角后，剩下的梯形如图所 示，求这个梯形的周长。 A B C D 4 1 4 E F 第一章 勾股定理 第 三 节 勾股定理的应用 X 如果直角三角形两直角边分别为a，b斜边为c，那么 a2 + b2 = c2 勾股定理 如果三角形的三边长a、b、c满足 那么：这个三角形是直角三角形。且边C所对的角为直角.最长的边为斜边 a2 + b2 = c2 勾股定理的逆定理 A B 我怎么走 会最近呢? 1、有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (π的值取3) 思考 B A 高 12cm B A 长18cm (π的值取3) 9cm ∵ AB2=92+122=81+144=225= ∴ AB=15(cm) 蚂蚁爬行的最短路程是15厘米. 152 解：如图所示，由勾股定理得 2、 有一只蚂蚁从一个正方体的顶点A 沿表面爬到顶点C，如果底面是一个边长为4厘米的正方形，高为6厘米?则蚂蚁所爬的最短路径是多少厘米？ A C 练习： 1、一个圆桶，底面直径为24厘米，高为32厘米，则桶内所能容下的最长木棒是（ ） 小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺. (1) 你能替小明想办法完成任务吗? (2) 小明量得AD长是30厘米,AB长是40厘米, BD长是50厘米AD边垂直于AB边吗? A B C D (3) 小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺,他能有办 法检验AD边是否垂直于AB边吗?BC边与AB边呢? 实际应用 甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨8:00甲先出发,他以6千米/小时的速度向东行走,1小时后乙出发,他以5千米/小时的速度向北行进,上午10:00,甲、乙二人相距多远? 东 北 甲 乙 随堂练习 有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少? 5尺 1尺 x 尺 水池 拓展延伸——方程应用 在一棵树的10米高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？ . D B C A 3、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积 8 16-X x D A B C . 如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于______________. 延伸拓展 2、高速公路上有A、B两站相距25km，C、D为两个小集镇，DA⊥AB与A，CB⊥AB与B,已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在公路AB边上建设一个土特产收购站E，使得C、D两镇到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？ D B A E C 如图，△ABC中，AC＝6，AB＝BC＝5，求BC边上的高AD 如图，等腰△ABC中，底边BC＝20，D为AB上一点，CD＝16，BD＝12，求△ABC的周长。 补充：如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长. 2.如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 答案： ④⑤是直角三角形 ①②③⑥不是直角三角形 已知 ，则由 、 为三边的三角形是 三角形。 、 若△ABC的三边a、b、c满足 a2-6a+9+(b-4)2+(c-5)2=0， 则△ABC是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 已知两条线段的长为5cm和2cm,当第三条线段的长为??????????? ????? cm时,这三条线段能组成一个直角三角形. 一个三角形的三边的比为5:12:13，它的周长为60cm，则它的面积是______。 1.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=9， AD=12，AC=20，则△ABC是（ ）. (A)等腰三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)直角三角形 A B D C 如图，△ABC中，D是BC上的一点，