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试卷第 =page 4 4页,总 =sectionpages 5 5页
试卷第 =page 2 2页,总 =sectionpages 3 3页
2018-2019学年高二下期数学(理科A层)限时训练(一)
出卷人:杨雪松 审卷人:温建益
一、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分;在每小题在给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.的展开式中的系数为
A. B. C. D.
2.某学校需要把6名实习老师安排到A,B,C,班级去听课,每个班级安排2名老师,已知甲不能安排到A班,乙和丙不能安排到同一班级,则安排方案的种数有( )
A. 24 B. 36 C. 48 D. 72
3.若随机变量的分布列如右表,则的最小值为( )
A. B. C. D.
4.我校去年11月份,高二年级有10人参加了赴日本交流访问团,其中8人会唱歌,7人会跳舞。现要从中选6人上台表演,3人唱歌,3人跳舞,有( )种不同的选法。
A.675 B.575 C.512 D.545
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。
5.设随机变量的分布列为(为常数),,则__________.
6. 有10张纸币,其中有4张假币,从中取出两张,已知其中一张是假币,则另一张也是假币的概率__________.
7. 安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有______种.
8.已知,则______.
三、解答题:本大题共2小题,共24分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
9.(本小题满分12分)
某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球,再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球,根据摸出4个球中红球与蓝球的个数,设一、二、三等奖如下:
奖级
摸出红、蓝球个数
获奖金额
一等奖
3红1蓝
200元
二等奖
3红0蓝
50元
三等奖
2红1蓝
10元
其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级.
( = 1 \* ROMAN I)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率;
( = 2 \* ROMAN II)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X的分布列.
10.(本小题满分12分)
已知在的展开式中,第5项的系数与第3项的系数之比是56:3.
( = 1 \* ROMAN I)求展开式中的所有有理项;
( = 2 \* ROMAN II)求展开式中系数绝对值最大的项;
( = 3 \* ROMAN III)求的值.
2018-2019学年高二下期数学(理科A层)限时训练(一)参考答案
出卷人:杨雪松 审卷人:温建益
一、选择题:
1. A 2. C 3.B 4.A
二、填空题:
5. 6.
7. 36 8.24
三、解答题:
9.解析:( = 1 \* ROMAN I)恰好摸到1个红球的概率为P(A1)==.
( = 2 \* ROMAN II)X的所有可能值为:0,10,50,200,且
P(X=200)=P(A3B1)=P(A3)P(B1)=·=,
P(X=50)=P(A3B0)=P(A3)P(B0)=·=,
P(X=10)=P(A2B1)=P(A2)P(B1)=·==,
P(X=0)=1---=.
综上知X的分布列为
X
0
10
50
200
P
10.解析:( = 1 \* ROMAN I)由解得n=10
因为通项:
当5﹣为整数,r可取0,6(4分)
展开式是常数项,于是有理项为T1=x5和T7=13400
( = 2 \* ROMAN II)设第r+1项系数
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