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无线通信调制与编码 第七章 卷积码 §7.1 码结构和编码 §7.2 码表示 §7.3 解码 §7.4 性能 §7.5 删除码 §7.6 系统应用 §7.2.3 自由距离 1. 定义 开始和终止于同样状态的任意一对码序列间的 最小汉明距离 ★ 给出了可引起译码器混淆的最相近的序列 ★ 自由距离对码BER性能有重大影响，就像汉明 距离对分组码性能的影响 2. 求法 利用码的线性性 ● 仅需考虑开始和终止于零状态的序列对 开始和终止于同一非零状态的序列对均可表 示为这种序列对与另一条码序列之和 ● 更进一步，仅需比较全0序列和其它序列（开 始和结束于0 状态）－汉明距离变成了汉明 重量 ★ 所有开始和结束于0状态的序列的自由汉明 重量中最小码重－码的自由距离 3. 例 ● 检查从左边节点开始在随后某点返回零状态的所 有路径 ● 仅需考虑离开初始点的下面的分枝 自由距离＝5 4. 最优码 1）非递归码 ● 非系统码 ★ 通常可确保最小码重序列以分枝码重 n 开始和 终止于零状态 通过适当选择生成多项式总能保证，这至少保 证最近序列的一部分具有最大的码重，如上例 ● 系统码 ★ 返回分枝码重必小于n 返回零转态时必须对应于输入0 ● 结论 最优非递归码不会是系统码 2）递归码 ★ 上述结论不成立 因码和数据间的关系不同 3）一个重要关系 任何情况下，至少就自由距离而言，每一个 非递归非系统码都有一个等效的递归系统 码，它们具有相同的距离特性 §7.2.4 状态图 1. 概念 卷积编码器是一种可取有限个状态的器件，在 每个块周期，根据所加输入在这些状态间移动 ★ 可用有限状态机（FSM）描述 2. FSM 表征 用状态图 3. 状态图 有向图，表明状态和状态间所允许的转换 4. 例 5. 状态图中的约定 圆圈 状态 带箭头线 状态间的转移 分枝标号 输入数据 / 输出码字 6. 与网格图的关系 ● 没有时间轴 ● 稳态时一个网段的完整表示 §7.3 译码 ● 最困难、计算最复杂的部分（卷积码实现） ● 比分组码复杂得多 没有清晰的码字，仅有无限长的码序列 原理上，在对两个可能码字作出判决前， 须 等待无限长的时间 ● 两种基本技术 ★ MLSD－最大似然序列检测（维特比译码） breadth first ★ 序贯译码 depth first §7.3.1 维特比译码 1. 目标 通过网格图找出与接收码序列最相像的路径， 每次处理一个码块 2. 原理 对每个节点确定与接收序列最相近的一条路径 －幸存路径 3. 处理流程（伪码形式表示） 对每个码块周期（网格图的每列） 对每个终态（每列右边的节点） 对每个到达该节点的分支 计算接收序列与分支标号的距离度量 将其与保存在始端节点（在网格图的左边）的度量值相加 选择距离度量值最小的分支，存入幸存路径列表 将总度量值存入到该节点保持的度量值记录中 删除幸存路径表中的其他路径，若这使得早期的某些路 径悬空，也删除它们（每个终端节点剩余一条幸存路径） 如果删除过程使某早期数据周期仅剩有一条幸存路径，则 对应的数据块可被输出 4. 特点 ● 通过网格图有哪些信誉好的足球投注网站每一条路径 ● 注意到对每个节点，只可能有一条路径是正 确的，从而将需考虑的路径数限制在可处理 的水平上 ● 属最大似然译码 5. 例 1）编码器网格图 （初态为0） 2）待解码序列 接收到的码序列 11010110111100 3）译码过程 11 01 01 10 11 11 00 这两个节点进入每 个节点