第6章稳恒磁场.ppt

M⊕ 加上外磁场后,总是产生一个与B0方向相反的附加磁场 讨论： 分布曲线 B R r 0 长直载流圆柱面。已知：I、R r R O B 2.长直载流螺线管内的磁场分布 已知：I、n(单位长度导线匝数) 对称性分析： 管内为均匀场,方向与螺线管轴线平行. 管的外面，磁场强度忽略不计. B的大小的计算: 作矩形环路a b c d,如图 a b c d 3.载流环形螺线管内的磁场分布 已知：I 、R1、R2, N导线总匝数 分析对称性 磁力线分布如图 0 作积分回路如图 方向 右手螺旋 计算环流 利用安培环路定理求 B r O 说明： ①B是所有电流共同产生的 环路外部的电流只是对积分∮LB·dl无贡献. ②当B无对称性时，安培环路定理仍成立 只是此时因B不能提出积分号外，利用安培环路定理已不能求解B，必须利用毕奥－萨伐尔定律及叠加原理求解. §6.4　磁场对载流导线的作用 一、安培定律 安培首先通过实验发现：在磁场中任一点处，电流元Idl所受的磁力为 大小: 方向: 积分形式 载流直导线在均匀磁场中所受的安培力 ? 取电流元 受力方向 力大小 积分 二、无限长两平行载流直导线间的相互作用力 C、D两导线的距离为a。电流方向相同 I1 I2 a C D I2dl2 I1dl1 B2 dF1 B1 dF2 单位长度载流导线所受力为 电流的单位安培可定义如下： 在真空中相距1 m的两条无限长平行导线中通以相等的电流，若每米长度导线受到的磁力为2×10－7 N，则导线中的电流定义为1 A. 解： 例：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流 导线ab的作用力。 已知：I1、I2、d、L L x d b a 三、磁场对载流线圈的作用 匀强磁场对平面载流线圈的作用 d a b c 设 ab=cd= l2 , ad=bc =l1 pm与B夹角为? da边: bc边: ab边: cd边: ［例题］在磁感强度为B的均匀磁场中，通过一半径为R的半圆导线中的电流为I。若导线所在平面与B垂直，求该导线所受的安培力。 ? I x y 由电流分布的对称性分析导线受力的对称性，有 由安培定律 合力F的方向：y轴正方向。 解： 线圈在均匀磁场受合力 F2 和 F/2产生一力偶矩 j q f2 f2 / 说明: (1) M＝0 稳定平衡 (2) M＝0 非稳定平衡 (3) ⊙ 四、磁力的功 1.磁力对载流导线做功 设一均匀磁场B，ab长为l，电流I b d a c I F a/ b/ 在匀强磁场中当电流不变时，功等于电流乘以回路面积内磁通量的增量 2. 载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功 M作功，使?减少 例：一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流I，线圈放在均匀外磁场B中，B的方向与线圈平面成300角，如右图，设线圈有N匝，问： （1）线圈的磁矩是多少？ （2）此时线圈所受力矩的大小和方向？ （3）图示位置转至平衡位置时， 磁力矩作功是多少？ 解：（1）线圈的磁矩 pm的方向与B成600夹角 （2）线圈所受力矩为 大小为: 方向为垂直于B的方向向上。 （3）磁力矩作功为 磁力矩作正功 静电场 稳恒磁场 磁场没有保守性，它是 非保守场，或无势场 电场有保守性，它是 保守场，或有势场 电力线起于正电荷、 止于负电荷。 静电场是有源场 磁力线闭合、 无自由磁荷 磁场是无源场 2.载流线圈在磁场内转动时磁力矩的功 M作功，使?减少 §6.5　磁场对运动电荷的作用 一、洛伦兹力 荷兰物理学家洛仑兹从实验总结出运动电荷所受到的磁场力其大小和方向可用下式表示 安培力的微观本质 是运动电荷受到的磁场力的集体宏观表现 因此, (1) fm ⊥(u,B) 所组成的平面。 fm 对运动电荷不做功. (2)关于正负电荷受力方向 (3) 电荷在电场和磁场运动时，受的合力： 电场力 磁场力 ——洛仑兹关系式 二、带电粒子在匀强磁场中的运动(忽略重力) 1.粒子速度 2.粒子速度 u0 u0 fm=qu0 B 回转半径 回转周期 回转频率 T和u与R及速度无关 3.粒子速度 与 成θ角 θ 回转半径 回转周期 螺距 三、霍耳效应 1879年，年仅24岁的美国物理学家霍耳首先发现， 在匀强磁场中，宽度为b，厚度为d片状金属导体，当通有与磁感应强度B的方向垂直的电流I时，在金属片两侧出现电势差UH，，如图示，此种效应称为霍耳