正则化带通滤波在构造带反映中的应用.docx

正则化带通滤波在构造带反映中的应用严文婕＊ ，周喜军，李富（江苏省有色金属华东地质勘查局，江苏 南京 ２１０００７）摘 要：带通滤波是物探数据处理的一种重要方 正则化带通滤波在构造带反映中的应用 严文婕＊ ，周喜军，李 富 （江苏省有色金属华东地质勘查局，江苏 南京 ２１０００７） 摘 要：带通滤波是物探数据处理的一种重要方法。 通过合理利用正则化带通滤波的频率域滤波特 性，有可能反映地下的一些隐伏构造带，配合地质、化探工作为找矿提供进一步的参考依据。 关键词：带通滤波；正则化技术；构造带发现 中图分类号：Ｐ６３１ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１００４—５７１６（２０１１）０７—０１２１—０２ 带通滤波是近几年发展较为迅速的一种频率域的 物探数据处理方法。 带通滤波是一种允许特定频段信 号通过，而屏蔽其他频段信号的滤波方法。 数字带通滤 波器就是用软件来实现的带通滤波过程，它可以很好地 克服模拟滤波器的缺点。 随着磁法频率域反演计算方 法的不断成熟，频率域带通滤波计算方法处理的数据能 够很好地反映地下不同深度由于物性差异所引起的场 的特征，正是利用带通滤波的这一特性进行磁场的区域 场分离。 本文以带通特性为出发点描述了带通滤波反 映的构造带情况，具有较高的实用性。 总体上可以分为两大类：第一类就是根据不同埋深的场 源在对数功率谱上不同特征来构制的滤波器，主要是维 纳滤波与匹配滤波；第二类是以平面等直线图上异常的 规模及强度来构制的滤波器，就是接下来着重介绍的正 则化滤波。 带通正则化滤波根据有用信号与干扰的尺 度特征［２，５］，利 用 最 小 均 方 差 滤 波 及 自 相 关 函 数 性 质， 解释人员可直接由平面等直线图上来确定要提取的信 息，这种方法既便捷又直观，能给解释工作带来很大的 方便。 重磁异常的能谱就是它的自相关函数ｒｘｘ （ｎ）的频 谱［３］，利用这个信息我们可以通过利用重磁异常的自相 关函数的频谱来求得其能谱，然后再求出频率响应函数 滤波原理 基本思想是从时间域角度出发，用ｈ（ｎ）来近似ｈｄ （ｎ），从而 Ｈ（ｅｊｗ ）逼近 Ｈｄ （ｅｊｗ ）。 带通滤波利用窗口法 设计 滤 波 器 给 出 所 要 求 的理想 的滤波器频率响应 Ｈｄ （ｅｊｗ ），其次用快速傅里叶变换（ＦＦＴ）求出它的逆傅 里叶变换［１］。 相对而言在窗函数的选取时，我们发现三 角形窗、海明窗、汉宁窗效果比矩形窗好，因为它们在边 缘处不是陡然下降的。 得 到 滤 波 器 的 理 想 冲 激 响 应 ｈｄ （ｎ）后，依据过渡带宽需要求出滤波器所需的阶数 Ｎ 和带内波动（在滤波器时应是阻带衰减），选择一个合适 的窗 口 ｗ （ｎ），最 后 与 ｈｄ （ｎ）相 乘 并 向 右 位 移 （Ｎ－１）／２，便得到所设计滤波器的冲激响应ｈ（ｎ）。 窗 口法设计滤波器一般还需要对ｈ（ｎ）做 傅 里 叶 变 换，求 出实际的频率特性 Ｈ（ｊω），看是否满足要求，如没有满 足要求，需要进行修正，再重复上述过程，直到满足要求 为止。 针对本次工作数据处理目的，从平面等值线图能 量强度出发寻找一个较好的响应函数。 １ 在反演计算中，主要利用高斯型自相关函数，即： Ｈ ０ ＲＨ （ｍ）＝ｅｘｐ（－ｍ２／ｒ２） （１） 描 述 重磁场的相关 性，ｒ 为 相 关 半 径 ｒ ＝ ∞ 。二维拟矩形正则化滤波因子： ∫０ ｜Ｒ ｍ ｄｍ｜ （ ） 根据一维正则化滤波因子，推导出二维正则化滤波 因子，即： ｆｎ α ＝１／｛１＋αｅβ （｜ｕ｜－ｕｎ）λ ｎ ｝ （２） （３） β（｜ｖ｜－ｖｍ ）λ ｆα ＝１／｛１＋αｅ ｍ ｍ ｝ 将ｆｎ ｆｍ α 与 相乘就可以构成矩形 正 则 化 滤 波 因 α 子，把不同尺度λ０ 构成的滤波算子组合，就形成了带通 正则化滤波器。 滤波对构造带的反映实例 前期江苏省有色金属华东地质勘查局对某基金项目 进行了物探工作普查，针对此次物探数据进行了详细的 处理解释工作，我们研究发现带通正则化滤波处理后对 构造带的切割深度反映效果良好。图１、图２分别是测区 ３ 带通正则化滤波方法 在磁场数据反演计算中，带通滤波器从滤波原理上 ２ ＊ 收稿日期：２０１０－０９－０１ 修回日期：２０１０－０９－２１ 第一作者简介：严文婕（１９８５－），女（汉族），山东长清人，助理工程师，现从事物探勘查技术工作。 １２２西部探矿工程２０１１ 年第７ 期的 ΔＴ 异常数据和Ｚａ⊥ 的带通正则化滤波 １２２ 西部探矿工程 ２０１１ 年第７ 期 的 ΔＴ 异常数据和Ｚａ⊥ 的带通正则化滤波后的结果，从图 １上可以看出 ΔＴ 原始磁场数据受高频干扰影响比较零 乱，构造带反映不清晰，后期进行了一定的低通滤波处理 将高频干扰滤除掉。ΔＴ 转换为垂直分