2018《名校课堂》（河南北师8下）数学活页测试卷.doc

华章文化 习题word版 （编辑部）027单元测试(一)　三角形的证明 (时间：100分钟　满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确的. 1.已知一个等腰三角形一底角的度数为80°，则这个等腰三角形顶角的度数为( ) A．20° B．70° C．80° D．100° 2．用反证法证明“若a＞b＞0，则a2＞b2”时，应假设( ) A．a2＜b2 B．a2≤b2 C．a2＞b2 D．a2≥b2 3．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是( ) A．BC＝EC，∠B＝∠E B．BC＝EC，AC＝DC C．BC＝DC，∠A＝∠D D．∠B＝∠E，∠A＝∠D 4．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，∠A＝36°，则∠1的度数为( ) A．36° B．60° C．72° D．108° 5．如图所示的仪器中，OD＝OE，CD＝CE.小州把这个仪器往直线l上一放，使点D，E落在直线l上，作直线OC，则OC⊥l.他这样判断的理由是( ) A．到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上 B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C．线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 D．到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 6．如图所示，△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB，与∠1互余的角有( ) A．∠B B．∠A C．∠BCD和∠A D．∠BCD 7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于eq \f(1,2)MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D.若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是( ) A．15 B．30 C．45 D．60 8．如图，在等边△ABC中，中线AD，BE交于F，则图中等腰三角形共有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．如图，将一个有45°角的三角尺的直角顶点C放在一张宽为3 cm的纸带边沿上，另一个顶点A在纸带的另一边沿上，测得三角尺的一边AC与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角尺的最长边的长为( ) A．6 cm B．3eq \r(2) cm C．4eq \r(2) cm D．6eq \r(2) cm 　　　　　　　 10．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED＝90°；②∠ADE＝∠CDE；③DE＝BE；④AD＝AB＋CD.四个结论中成立的是( ) A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③ 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．“等边对等角”的逆命题是________________． 12．已知Rt△ABC的两条边长分别为3和5，则它的另一条边长为____________． 13．如图，某失联客机从A地起飞，飞行1 000 km到达B地，再折返飞行1 000 km到达C地后在雷达上消失，已知∠ABC＝60°，则失联客机消失时离起飞地A地的距离为____________km. 14．如图，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm到D，则橡皮筋被拉长了____________cm. 15．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠OEC的度数是____________． 三、解答题(本大题共8个小题，满分75分) 16．(8分)如图，点C，E，B，F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC＝DF，AB＝DE.求证：CE＝