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8.2 平行投影（1） 制作人：耿亚丽 一、课前引入 阳光下，房屋、树木、石凳等物体都可以在地面上或墙壁上找到它们的影子. 当你在庭院里散步时，脚下会留下你的身影. 蝴蝶在空中飞舞，地面也留下它的影子. 思考 对这些你最熟悉的投影现象，你是否考虑过物体在阳光下与灯光下的影子有没有不同？ 二、探索新知 投射线互相平行的投影叫平行投影. 概念 照射到物体上的太阳光线可以看作平行光线. 实例 投影 投影线 平行投影 看作平行 （1）想一想，在平行投影下，点A在投影面H内的中心投影是什么图形? 三、实验与探究 箭头的方向表示平行投影投射线的方向，H是投影面. （2）如果阳光斜射在地面上，一根悬空的细竹竿在地面上的影子是什么形状？ 比较竹竿的长和它的影子的长，然后改变竹竿与地面所成的角度，你发现影子的形状和大小是否发生改变？ 思考： 想象一条线段的平行投影会是什么图形？ 经过平行投影，线段的投影的长度是否会发生改变？ 当改变线段与投影面所成的角度时，线段的投影的形状和大小是否会发生改变？ 如图，在平行投影下，当线段AB平行于投影面H时（图①），点A，B在投影面H内的投影分别是点A′，B′，线段AB的投影是以A′B′是一条线段，此时四边形AA′B′B是平行四边形，因此A′B′ AB. 当线段AB的端点在同一条投射线上时，点A，B的投影A′，B′重合，此时线段AB的投影是一个点（图⑤）. 当线段AB倾斜于投影面H时，线段AB的投影A′B′仍是一条线段，此时线段A′B′与线段AB不平行，线段A′B′可能小于线段AB（图②），可能大于线段AB（图③），也可能等于线段AB（图④）. （3）如果阳光斜照在地面上，一张矩形纸片在地面上的影子会是什么形状？ 你会发现： 当矩形纸片与地面平行时，矩形纸片的影子仍是矩形，而且与原矩形全等（图①）. 当矩形纸片与阳光光线平行时，纸片的影子是一条线段（图②）. 不论矩形纸片处于其他什么位置，它在阳光下的影子，总是平行四边形，特别地，也可能是矩形（图③④），但不会是一个点或其他图形. 四、随堂练习 1.如果阳光倾斜射在地面上，一张三角形纸片在地面上的影子可能是什么图形？ 2.如果阳光倾斜射在地面上，一张圆形纸片在地面上的影子一定是圆吗？一个球的影子呢？请你试试看. 习题8.2 复习与巩固 第1、2题.
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