《三角函数模型的简单应用（二）》展示课件.ppt

三角函数模型的简单应用（二） 慈溪市周巷中学 胡洪涛 中国上海大转盘位于锦江乐园，投资约2400万人民币。曾为中国第一座身高108米的摩天轮，并以此高度跻身世界三大摩天轮之列，居亚洲第一。它使我国成为继英国、日本之后第3个拥有百米以上摩天轮的国家。2002年5月1日正式运营，圆盘直径98米,总重量580吨,抗强风12级,搭载客舱63个,最大载客量1260人/小时,运行一周约25分钟.圆盘还配有电脑程控的高功率彩灯,晚间状如一轮高悬空中的彩色明月,美轮美奂。 108 B P 地面 A O 问题一：摩天轮沿逆时针方向做匀速转动，每25分钟转一圈，当你在乘坐摩天轮时离地面的高度随着时间变化而变化，设人离地面最近时开始计时（即t=0时离地面的高度） 求:(1)你离地面高度y关于时间t的函数解析式。 (2)8分钟时离地面的高度。 海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐. 钱塘江大潮是世界三大涌潮之一，这三潮分别是印度恒河潮、亚马逊潮和钱塘潮。它是天体引力和地球自转的离心作用，加上杭州湾喇叭口的特殊地形所造成的特大涌潮。而嘉兴市海宁盐官镇为观潮的第一圣地，故亦称“海宁潮”。 钱塘潮观潮钱塘江大潮.flv 下面是某个码头今年春季每天的时间（单位：时）与水深（单位：米）的关系表： 时间 0.00 3.00 6.00 9.00 12.00 15.00 18.00 21.00 24.00 水深 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 思考1：观察表格中的数据，你能够从中得到一些什么信息？ (1)水深的最大值是7.5米，最小值是2.5米． (2)水的深度开始由5.0米增加到7.5米，后逐渐减少一直减少到2.5，又开始逐渐变深，增加到7.5米后，又开始减少． (3)水深变化并不是杂乱无章，而是呈现一种周期性变化规律． 思考2：设想水深y是时间x的函数，作出表中的数据对应的散点图，你认为可以用哪个类型的函数来拟合这些数据？ 0 12 6 18 24 2.5 5.0 7.5 9.5 时间 0.00 3.00 6.00 9.00 12.00 15.00 18.00 21.00 24.00 水深 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 思考3:用一条光滑曲线连结这些点，得到一个函数图象，该图象对应的函数解析式可以是哪种形式？ 你能写出其中一个解析式吗？ x 24 21 18 15 12 9 6 3 y O 5 2.5 7.5 思考4：这个港口的水深与时间的关系可用函数 近似描述，你能根据这个函数模型，求出各整点时水深的近似值吗？（精确到0.001） 3.754 2.835 2.500 2.835 3.754 5.000 水深 23：00 22：00 21：00 20：00 19：00 18：00 时刻 6.250 7.165 7.500 7.165 6.250 5.000 水深 17：00 16：00 15：00 14：00 13：00 12：00 时刻 3.754 2.835 2.500 2.835 3.754 5.000 水深 11：00 10：00 9：00 8：00 7：00 6：00 时刻 6.250 7.165 7.500 7.165 6.250 5.000 水深 5：00 4：00 3：00 2：00 1：00 0：00 时刻 思考5：一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能停留多久？ 0 5 10 15 2.5 5.0 7.5 A B C D y=5.5 因此,货船可以在0时30分左右进港,早晨5时30分左右出港;或在中午12时30分左右进港,下午17时30分左右出港.每次可以在港口停留5小时左右. 思考6：若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？ O 2 4 6 8 10 x y 8 6 4 2 P 通过计算.在6时的水深约为5米,此时货船的安全水深约为4.3米.6.5时的水深约为4.2米,此时货船的安全水深约为4.1米;7时的水深约为3.8米,而货船的安全水深约为4米.因此为了安全,货船最好在6.5时之前停止卸货,将船驶向较深的水域. 课堂小结： 实际问题 函数模型 函数