《曲边梯形的面积》课件.ppt

观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 探究(四) 取极限 方案2 方案3 方案1 方案4 探究(五) 分割方案 牛顿:英国伟大的数学家、物理学家、天文学家,其研究领域包括了物理学、数学、天文学、神学、自然哲学和炼金术。牛顿的主要贡献有创建了微积分. 　莱布尼兹:德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一位举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人。 魏晋时期的数学家刘徽的割圆术 刘徽（约公元225年—295年），汉族，山东邹平县人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。 “…割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣…” ——刘徽 当边数n无限增大时，正n边形面积无限逼近圆的面积 魏晋时期的数学家刘徽的割圆术 1. 求曲边梯形面积的“四步曲”： 分割 近似代替 求和 取极限 2. 求曲边梯形面积中所用的思想方法： （1）以直代曲思想 小结 （2）逼近思想 围成图形面积。 作业：1.求 2. 用本节课的数学思想探究圆锥的体积公式。 y x O x=a x=b y=f (x) 曲边梯形 曲边梯形的面积 问题一：求匀速直线运动的位移？ s=vt 问题二：求匀变速直线运动的位移？ 问题三：求变加速直线运动的位移？ 把区间[0，1]等分成n个小区间： 每个区间长度为 探究(一)分割 求抛物线y=x2、直线x=1和x轴所围成的曲边梯形的面积。 方案2 方案1 探究(二) 近似代替 探究(三)求和 观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系．