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教学目标 1.掌握等腰三角形的判定方法； 2.会运用等腰三角形的判定方法判断一个三角形是否为等腰三角形。 完成导学案当堂达标 * 东平县初中数学 我们在上一节学习了等腰三角形的性质。现在你能回答我一些问题吗？ 1、等腰三角形的性质定理是什么？ 等腰三角形的两个底角相等。 （可以简称：等边对等角） 2、这个定理的条件和结论交换一下是什么？ 如果一个三角形有两个角相等， 那么这个三角形是等腰三角形。 3、这个命题正确吗？你能证明吗？ 导入新课 如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？ 现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？ 为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下，给出一个简单的证明． 已知：△ABC中，∠B=∠C 求证：AB=AC 证明： 作∠BAC的平分线AD 在△ BAD和△ CAD中， ∠1=∠2， ∠B=∠C， AD=AD ∴ △ BAD≌ △ CAD（AAS） ∴AB=AC（全等三角形的对应边 相等） 1 A B C D 2 等腰三角形的判理： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）． 注意：使用“等边对等角”前提是－－－在同一个三角形中 练习1 B A D C 已知：如图， AD ∥BC，BD平分∠ABC。 求证：AB=AD 解答 B A D C 证明： ∵ AD ∥BC ∴∠ADB=∠DBC ∵∠ABD=∠DBC ∴∠ABD=∠ADB ∴AB=AD 练习2 C B A D 1 2 解答 已知：如图， ∠A= ∠DBC =360， ∠C=720。计算∠1和∠2，并说明图中有哪些等腰三角形？ 解： ∠1=720 ∠2=360 等腰三角形有：△ABC， △ ABD， △ BCD C B A D 1 2 练习3 解答 2．如图，把一张长方形形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？ 解答 答案：是等腰三角形．因为，如图可证∠1=∠2． * 东平县初中数学
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