三、用逻辑图描述逻辑函数培训演示课件.ppt

五、用卡诺图描述逻辑函数 2. 用卡诺图表示逻辑函数 * 三、用逻辑图描述逻辑函数 用逻辑图形符号连接起来表示逻辑函数，得到的连接图称为逻辑图。 四、 用波形图描述逻辑函数 A B Y 将输入变量所有的取值与对应的输出按时间顺序依次排列起来画成的时间波形。 波形图也叫时序图 Y=A’B+AB’ 将 n 变量的全部最小项各用一个小方块表示，并使具有逻辑相邻的最小项在几何位置上也相邻，所得图形叫 n 变量全部最小项的卡诺图。 1、最小项的卡诺图表示法 （1）、一变量全部最小项的卡诺图 一变量Y=F（A）， Y A 0 1 A A’ Y A 0 1 m0 m1 全部最小项： A， A’ 卡诺图： A B Y 0 1 0 1 m0 m1 m2 m3 Y AB 00 01 11 10 A B A B A B A B 00 01 11 10 Y AB m0 m1 m3 m2 Y A BC 0 1 00 01 11 10 m0 m1 m4 m5 m3 m2 m7 m6 （2）、二变量全部最小项的卡诺图 Y= F（A、B） Y AB C 00 01 11 10 0 1 m0 m1 m4 m5 m3 m2 m7 m6 （3）、三变量全部最小项的卡诺图 Y=F（A、B、C） Y AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 m0 m1 m4 m5 m3 m2 m7 m6 m12 m13 m8 m9 m15 m14 m11 m10 Y ABC D 000 001 011 010 100 101 111 110 0 1 m0 m1 m3 m2 m4 m5 m7 m6 m8 m9 m11 m10 m12 m13 m15 m14 （4）、四变量全部最小项的卡诺图 Y= F（A、B、C、D） 注意： 左右、上下； 在卡诺图中， 每一行的首尾； 每一列的首尾； 的最小项都是逻辑相邻的。 方法： 将逻辑函数式表示为最小项之和的形式?mi。 在卡诺图上将逻辑函数式中包含的最小项所对应小方格填入1，而其余的填入0或不填。 Y(A,B,C,D)=?m(0,1,4,8,10,12,15) 逻辑函数式： ? 挑出函数值为1的输入组合 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 A B C F 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 ? 写出函数值为1的输入组合对应的乘积项 将这些乘积项相加就得到逻辑表达式 F = A’BC+AB’C+ABC 输入变量取值为1用原变量表示;反之，则用反变量表示 A’BC、AB’C、ABC 2.3.7 逻辑函数描述方法间的转换 (1)、由真值表写出逻辑函数式 1.逻辑函数式与真值表之间的转换 例题：已知逻辑函数Y=A+B’C+A’BC’， 求它对应的真值表。 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 Y A B C 0 1 1 0 1 1 1 1 (2)、由逻辑函数式写出真值表 将输入变量取值的所有组合状态（n个输入变量共有2n种组合）逐一代入逻辑式求出函数值，列成表即可。 例题：已知逻辑函数为Y=((AB)’+B’C)’，画出逻辑图。 (1)、由逻辑函数式画出逻辑图 用逻辑符号代替逻辑式中的运算符号即可。 2、逻辑函数式与逻辑图之间的转换 从输入端到输出端逐级写出每个逻辑符号对应的逻辑式即可。 例题：已知逻辑图如下，请写出逻辑式 (2)、由逻辑图写出逻辑函数式 3、逻辑函数式与卡诺图之间的转换 卡诺图 逻辑式 方法：只要将卡诺图中有1的位置上的那些最小项相加即可。 例： 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 Y C B A 波形图 真值表 将ABC、Y的取值顺序按表中自上而下的顺序排列（1用高电平代替、0用低电平代替），即得到波形图。 例： 4、波形图与真值表之间的转换 * *