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PAGE PAGE 1 MBA管理运筹学案例分析 产品产量预测（MBA10秋3班4组） 一、问题的提出 2007年，山西潞安矿业集团与哈密煤业集团进行重组，成立了潞安新疆煤化工（集团）有限公司。潞安新疆公司成立后，大力加快新项目建设。通过技术改造和加强管理，使煤炭产量、销售收入、利润、职工收入等得到了大幅提高，2007年生产煤炭506万吨，2008年煤炭产量726万吨，2009年煤炭产量956万吨。三年每月产量见下表，请预测2010年每月产量。 表1 2007—2009年每月产量表 单位：万吨 2007年 产 量 2008年 产 量 2009年 产 量 一月 46.84 一月 53.82 一月 73.44 二月 51.52 二月 68.98 二月 77.88 三月 36.46 三月 52.22 三月 75.42 四月 26.23 四月 43.33 四月 68.13 五月 34.15 五月 51.12 五月 64.33 六月 44.26 六月 63.72 六月 73.48 七月 32.43 七月 51.58 七月 68.54 八月 46.52 八月 65.62 八月 76.85 九月 44.13 九月 69.55 九月 89.03 十月 51.69 十月 70.12 十月 95.78 十一月 46.78 十一月 68.33 十一月 97.54 十二月 45.12 十二月 67.45 十二月 95.88 合计 506.13 合计 725.84 合计 956.30 二、分析与建立模型 1、根据2007—2009年的煤炭产量数据，可做出下图： 表2 2007—2009年每月产量折线图 由上图可看出，2007—2009年的煤炭产量数据具有明显的季节性因素和总体上升趋势。因此，我们采取用体现时间序列的趋势和季节因素的预测方法。 （一）、用移动平均法来消除季节因素和不规则因素影响 1、取n=12； 2、将12个月的平均值作为消除季节和不规则因素影响后受趋势因素影响的数值； 3、计算“中心移动平均值”； 4、计算每月与不规则因素的指标值。 表3 平均值表 月份 产量 12个月移动平均值 中心移动平均值 月份与不规则因素指标值 1 46.84 2 51.52 3 36.46 4 26.23 5 34.15 6 44.26 7 32.43 42.1775 42.468 0.7636 8 46.52 42.75917 43.487 1.0697 9 44.13 44.21417 44.87 0.9835 10 51.69 45.5275 46.24 1.11786 11 46.78 46.9525 47.6596 0.9815 12 45.12 48.36667 49.1775 0.91749 1 53.82 49.98833 50.78625 1.0597 2 68.98 51.58417 52.38 1.3169 3 52.22 53.17583 54.235 0.9628 4 43.33 55.29417 56.062 0.77289 5 51.12 56.83 57.728 0.88553 6 63.72 58.62583 59.556 1.0699 7 51.58 60.48667 61.304 0.84138 8 65.62 62.12167 62.4925 1.05 9 69.55 62.86333 63.83 1.0896 10 70.12 64.79667 65.83 1.06517 11 68.33 66.86333 67.414 1.01359 12 67.45 67.96417 68.371 0.9865 1 73.44 68.7775 69.484 1.0569 2 77.88 70.19083 70.659 1.1022 3 75.42 71.12667 71.938 1.0484 4 68.13 72.75 73.819 0.9229 5 64.33 74.88833 76.105 0.8453 6 73.48 77.3225 78.507 0.93597 7 68.54 79.69167 8 76.85 9 89.03 10 95.78 11 97.54 12 95.88 5、计算月份指数； 6、调整月份指数。 表4 调整（后）的月份指数 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 指数 1.06 1.21 1.01 0.85 0.87 1.00 0.80 1.06 1.04 1.09 1.00 0.95 （二）、去掉时间序列中的月份因素 将原来的时间序列的每一个数据值除以相应的月