六年级下册春季班------式和方程.doc

PAGE 1 PAGE PAGE 1 式与方程专题 一、字母的运算 二、去括号（主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质） 三．等式的性质. 1.等式的定义： ，叫做等式； 2.等式的性质： (1).等号的两边同时加上或减去同一个数，等号的左右两边仍相等； 用字母表示为：若a=b，c为任意一个数，则有a+c=b+c(a-c=b-c); (2).等号的两边同时乘以同一个数，等号的左右两边仍相等； 用字母表示为： ; (3).等号的两边同时除以同一个不为零的数，等号的左右两边仍相等. 用字母表示为： ; 方程 1.方程的定义：含有未知数的等式叫做方程； 2.方程的解：满足方程的未知数的值，叫做方程的解； 3.解方程：求方程的解的过程，叫做解方程. 四则运算： 加——加数+加数=和 乘——因数×因数=积 加数=和-另一个加数 因数=积÷另一个因数 减——被减数-减数=差 除——被除数÷除数=商 被减数=减数+差 被除数=除数×商 减数=被减数-差 除数=被除数÷商 差=被减数-减 商=被除数÷除数 考点一、解方程 3×(x－4)=46 　　 　　(8+x) ÷5=15 考点二、列方程解应用题 类型一：购物问题 【例题精讲1】奶奶买4袋牛奶和2个面包，付给售货员20元，找回5.2元，每个面包5.4元，每袋牛奶多少元？ 【精讲练习】大瓜去买大米和面粉，每千克大米2.6元，每千克面粉2.3元，他买了20千克面粉和若干大米，共付款61.6元，买大米多少千克？ 类型二“谁是谁的几倍多（少）几”（形如ax±b=c的方程）问题： 【例题精讲2】有甲、乙两个书架.已知甲书架有540本书,比乙书架的3倍少30本.乙书架有多少本书? 【精讲练习】甲、乙两人做零件.甲做了240个,比乙做的2倍还多40个.乙做了多少个? 类型三：形如ax±bx=c的方程问题（和倍问题及差倍问题） 【例题精讲3】育新小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？ 【精讲练习】体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有多少人？ 【例题精讲4】某校五年级两个班共植树385棵，5（1）班植树棵树是5（2）班的1.5倍。两班各植树多少棵？ 【精讲练习】一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？ 类型五：鸡兔同笼问题：鸡头＋兔头＝总头数 鸡脚＋兔脚＝总脚数 【例题精讲5】鸡和兔共有20个头，兔脚比鸡脚多14只，问鸡和兔各有多少只？ 【精讲练习】鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只，鸡兔各有几只？（用列方程的方法解答) 【例题精讲6】鸡兔同笼，共52只，鸡的脚比兔的脚多32，问鸡兔各几只？ 【精讲练习】今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡腿和兔腿共94只。问：鸡、兔各有多少只？ 类型六：年龄问题：年龄差不变 【例题精讲7】妈妈今年46岁，小倩今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是小倩的3倍？ 【精讲练习】三年前母亲的岁数是儿子的6倍，今年母亲33岁，儿子今年几岁？ 类型七：“你给我，我给你”问题：（注意要翻倍） 【例题精讲8】小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他俩就一样多了。他两各有多少颗玻璃球？ 【精讲练习】笑笑和小明一共有50本书，笑笑的书给小明5本，他们俩的书就一样多，原来他俩各有几本书？ 【能力提升】 【例题精讲9】 甲、乙两人原有钱数之比是6：5，后来甲用去80元，乙又得到20元，这时甲、乙两人的钱数比是10:9，原来两人各有多少钱？ 【例题精讲10】学校购回一批粉笔，其中白粉笔是彩色粉笔的3倍。开学后平均每周用去36盒白粉笔和8盒彩色粉笔，用了几周后，白粉笔已用完，还剩下36盒彩色粉笔。学校购回白