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厦门一中2010数学竞赛讲座—平面几何
三角形旁心性质及运用
与三角形的一边外侧相切，又与另两边的延长线相切的圆叫做三角形的旁切圆，如图，一个三角形有三个旁切圆，旁切圆的圆心简称为三角形的旁心。三角形的旁心有下列有趣的性质。
性质1 三角形的旁心是其一内角的角平分线（所在直线）和其他
两角的外角平分线的交点，每一个旁心到三边的距离相等
性质2 三角形的三个旁心与内心构成一垂心组，反过来，一个三
角形的顶点与垂心是高的垂足三角形的旁心与内心。
例1
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例2
例2
例3
例3
例4
例4
练习
3.
4.
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