高三第二学期质量检查数学试卷(文科).docVIP

PAGE 高三第二学期质量检查数学试卷（文科） 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），全卷满分150分，考试时间120分钟. 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B） 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CnkPk(1－P)n－k 球的表面积公式：S=4πR2，其中R表示球的半径. 球的体积公式：V=πR3，其中R表示球的半径. 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集则 （ ） A．M∪N=R B．M∩N= C． D． 2．将函数y=sinx按向量=（－，3）平移后的函数的解析式为 （ ） A．y=sin(x－)+3 B．y=sin(x－)－3 C．y=sin(x+)+3 D．y=sin(x+)－3 3．设l、m、n表示三条直线，α、β、γ表示三个平面，则下面命题不不成立的是（ ） A．若l⊥α,m⊥α,则l∥m B．若mβ，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥n C．若mα，nα,m∥n，则n∥α D．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β 4．如果数列是首项为1，公比为2的等比数列， 那么= （ ） A．2n+1－1 B．2n－1 C．2n－1 D．2n+1 5．过曲线y=6x－x3上一点（2，4）的切线斜率是 （ ） A．－3 B．3 C．－6 D．6 6．0x5是不等式|x－2|4成立的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．有A、B两种类型的车床各一台，现有甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都会操作两种车 床，丙只会操作A种车床，现从这三名工人中选2人分别去操作以上车床，则不同的 选派方法有 （ ） A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 8．直线xsinθ+ycosθ=2+sinθ与圆(x－1)2+y2=4的位置关系是 （ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．以上都有可能 9．已知x、y满足约束条件的最小值为 （ ） A．7 B． C．－5 D．5 10．如图，∠ACB=90°，平面ABC外有一点P，PC=4cm，点P到角的两边AC、BC的距离都等于2cm，那么PC与平面ABC所成角的大小为 （ ） A．30° B．45° C．60° D．75° 11．过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点， O为坐标原点，则的值是 （ ） A．12 B．－12 C．3 D．－3 12．设函数f(x)在定义域内可导，y= f(x)的图象如右图所示， 则导函数y= f′(x)的图象可能为 （ ） 第Ⅱ卷（非选择题；共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上. 13．有一组数据：x1,x2,…,xn(x1≤x2≤…≤xn)，它们的算术平均值为20，若去掉其中的xn，余下数据的算术平均值为18，则xn关于n的表达式为 . 14．正方体的全面积是24cm2,它的顶点都在一个球面上，这个球的表面积是 cm2. 15．已知P是椭圆上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积是 . 16．设展开式中含x2项的系数，则= . 三、解答题：本大题6个小题，共74分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） ，其中. （I）求的取值范围； （II）若函数的大小. 18．（本小题满分12分） 已知，如图四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且AG=GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，四面体P—BCG的体积为. （Ⅰ）求异面直线GE与PC所成的角； （Ⅱ）求点D到平面PBG的距离； （Ⅲ）若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求的值. 19．（本小题满分12分） 冰箱中放有甲、乙两种饮料各5瓶，每次饮用时从中任意取1瓶甲种或乙种饮料，取用甲种或乙种饮料的概率相等. （Ⅰ）求甲种饮料饮用完毕而乙种饮料还剩下3瓶的概率； （Ⅱ）求甲种饮料被饮用瓶数比乙种饮料被饮用瓶数至少多4瓶的概率. 20．（本小题满分12分） 已知数列{an}中，a2=a+2(a为常