北京市东城区2002届高三文科数学一模试题.docVIP

北京市东城区2002年高三总复习练习一 数学（文史类） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至8页。共150分。考试时间120分钟。 第I卷 （选择题共60分） 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。 参考公式： 三角函数的和差化积公式 ， ， ， ， 正棱台、圆台的侧面积公式 其中c′、c分别表示上、下底面周长，l表示斜高或母线长 台体的体积公式 其中S′、S分别表示上、下底面积，h表示高 第I卷 （选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．数轴上三点A、B、C的坐标分别为2、3、5，则点C分有向线段所成的比为 A． B． C． D． 2．函数的反函数为 A．（x1） B．（x-1） C．（x0） D．（x0） 3．若数列的前n项和公式为，则等于 A． B． C． D． 4．设，则S等于 A． B． C． D． 5．函数y=cos(x-1)图象的一个对称中心的坐标是（ ） A． B． C．（π+1，0） D．（π-1，0） 6．两圆的位置关系是 A．相交 B．内切 C．外切 D．内含 7．已知圆台的轴截面是上、下底边长分别为2和4，底角为60°的等腰梯形，则圆台侧面展开图的面积为 A．24π B．8π C．6π D．3π 8．已知图①中的图象对应的函数为y=f(x)，则图②中的图象对应的函数 在下列给出的四式中，只可能是 A．y=f(|x|) B．y=|f(x)| C．y=f(-|x|) D．y=-f(|x|) 9．已知正四棱台的上下底面边长分别为2和4，侧棱长为2，则它的一条侧棱与截面所成角的正弦值为 A． B． C． D． 10．已知，，则α+β是 A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 11．如图，已知多面体ABC-DEFG中，AB、AC、AD两两互相垂直，平面ABC//平面DEFG，平面BEF//平面ADGC，AB=AD=DG=2，AC=EF=1，则该多面体的体积为 A．2 B．4 C．6 D．8 12．椭圆（ab0）的半焦距为c，若直线y=2x与椭圆一个交点的横坐标恰为c，则椭圆的离心率为 A． B． C． D． 第II卷（非选择题共90分） 注意事项： 1．第II卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。 13．设复数，则在复平面内对应的点位于第__________象限。 14．将抛物线绕其焦点按逆时针方向旋转90°后，所得抛物线的方程为____________________。 15．空间内五个点中的任意三点都不共线且仅有四个点共面，则这五个点最多可以确定__________个平面。 16．已知集合A、B、C，A={直线}，B={平面}，C=A∪B，若a∈A，b∈B，c∈C，在下列命题中 ① ② ③ ④ 正确命题的序号是__________________。（注：把你认为正确的序号都填上）。 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 已知△ABC中，三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列， 求证：。 18．（本小题满分12分） 已知函数，将y=f(x)的图象向左平移1个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数y=g(x)的图象。 （I）求y=g(x)的解析式及定义域； （II）求函数F(x)=f(x-1)-g(x)的最大值。 19．（本小题满分12分） 在直三棱柱中，∠ABC=90°，BC=2，。D、F、G分别为的中点，EF与相交于H。 （I）求证：； （II）求证：平面EGF//平面ABD； （III）求平面EGF与平面ABD的距离。 20．