高三数学上学期代数综合练习(一).docVIP

代数综合练习(一) 2002.4 班级：_______________；姓名：___________________；成绩：_______________ 一. 选择题：(每小题4分，共4×10 = 40分)将正确答案填入下表中 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1. 设集合A = {x | 1 x ? 2}, B = {x | x－a 0}, 当AB = A时，实数a的取值范围是 (A) [2 , +?) (B) (－? , 1] (C) (－? , 1) (D) (2 , +?) 2. 下列函数：①y = 3;②y = ()1－x ;③y =; ④y =.其中值域是(0,+ ?)的函数有 (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 3. 如图，四边形OABC是正方形，在直线l : y = x + t下方的面积为S. 当 直线l由下而上匀速移动时，面积S关于t的函数图象是 (A) (B) (C) (D) 4. 定义在R上的偶函数f (x)，满足f (3 + x) = f (3－x)，且在[－3,0]上单调递减，设a = f (－1.5), b = f (7), c = f (4)，则a, b, c的大小顺序为  (A) b c a (B) a b c (C) b a c (D) c b a 5. 奇函数f (x)的定义域是R，函数g (x) = x2 + f (x－1) + f (x + 1). 若g (1) = 4，则g (－1)的值等于 (A) －1 ; (B) －2 ; (C) －3 ; (D)无法确定 ; 6. 已知函数y = f (x)的图象如右图，则函数y = log0.2f (x)的图象是 (A) (B) (C) (D) 7. 不等式log3 |x－| －1的解集是 (A) (0,1) ; (B) (0,) ; (C) (,+?) ; (D) (0, )(,) ; 8. 若a2 + b2 = 1，则(1 + ab)(1－ab)的最大、最小值分别是 (A) 1和 ; (B) 1和0 ; (C) 和0 ; (D) 和 ; 9. 已知函数f (x) =－2x + 1对任意正数?，使得|f (x1)－f (x2)| ?成立的一个充分但不必要条件是 (A) |x1－x2| ? ; (B) |x1－x2| ; (C) |x1－x2| ; (D) |x1－x2| ; 10. 原市话资费为每3分钟0.18元，现调整为前3分钟资费为0.22，超过3分钟，每分钟0.11元，与调整前相比较，一次通话提价的百分比  (A)不会高于70% (B)会高于70%而不会高于90% (C)不会低于10% (D)高于30%而低于100% 二. 填空题：(每小题4分，共4×5 = 20分) 11. 方程4x + 6x = 2×9x的解集是_________________ . 12. 函数y = x2－5x + 6 (x 2)的反函数是__________________ . 13. 将桶1的水到入桶2，开始时桶1中有水a升，t分钟后剩余的水符合指数衰减曲线y1 = ae-nt, 那么桶2中的水就是y2 = a－ae-nt. 假设过5分钟两桶的水相等，则再过__________分钟桶中1的水只有. 14. 设(－?,a)是函数f (x) = (x?2)的反函数的一个单调递增区间，则实数a的取值范围是____. 15. 设函数f (x) = |x|x + bx + c，给出四个命题：①c = 0时，f (x)是奇函数；②b = 0, c 0时，方程f (x) = 0只有一个实根；③f (x)的图象关于点(0, c)对称；④方程f (x) = 0至多有两个实根. 其中正确命题的序号是______________________ . 三. 解答题：(每题10分，共40分) 16. 解关于x的不等式： (a 0且a?1) 17. 有一种变压器的铁芯的截面是正十字形，即矩形ABEF与矩形CDGH全等，且AS = KF = HS = MC. 为保证所需的磁通量，要求正十字形面积为4cm2. 为了使绕铁芯所用的铜线最省，即正十字形的外接圆周长最小，应如何设计正十字形的