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MATLAB
高级编程与工程应用
(第三讲)
谷源涛
清华大学电子工程系
2016年6月
2016-06-27
7. 离散时间系统的时域分析
l 常系数线性差分方程的求解
l 离散时间系统的单位样值（单位冲激）响应
l 卷积（卷积和）
l 解卷积（反卷积）
2016-06-27
7.1常系数线性差分方程的求解
l MATLAB 提供数值解法（即迭代法）计算差分方
程的完全解。即给定传递函数、激励序列和边界
条件后，用filter 函数得到输出序列。
y (n) + a y (n − 1) + !+ a y (n − N )
1 N
= b x (n) + b x (n − 1) + !+ b x (n − M )
0 1 M
l [y, wf] = filter(b, a, x, wi), wi 和wf分别表示系统的
初始状态和终止状态。
2016-06-27
差分方程的初始状态和终止状态
x(n) b0 y (n)
Σ
w (n) = b x(n) − a y(n)
N N N
-1
z
w (n) = w (n − 1) + b x (n) − a y (n)
N −1 N N −1 N −1 w (n)
1
! b1 -a1
Σ
w (n) = w (n −1) + b x(n) − a y(n)
1 2 1 1
y (n ) = w (n −1) +b x (n )
1 0
-1
综合以上公式，得到
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