高一数学测试四答案详解(苏教版必修5).docVIP

必修五模块测试四 一、填空题 1. 2.在△ABC中，已知a＝8，∠B＝60°，∠C＝75°，则b等于 。 1. 4eq \r(6)。提示：A＝180°－(B＋C)＝45°，则结合正弦定理可得。 2. 在不等边△ABC中，a为最大边，如果a2＜b2＋c2，则∠A的取值范围是 。 2. 60°＜∠A＜90°。提示：∵a2＜b2＋c2，∴b2＋c2－a2＞0 ∴cos∠A＝eq \f(b2＋c2－a2,2bc)＞0　∴∠A＜90°，又∵a边最大，∴A角最大 ∵∠A＋∠B＋∠C＝180°　∴3∠A＞180°，∴∠A＞60°∴60°＜∠A＜90° 3．已知等差数列{an}中，|a3|＝|a9|，公差d0.则使前n项和Sn取最大值的正整数n的值是 。 3.B　【解析】∵d＜0，|a3|＝|a9|，∴a3－a9　即a3＋a9＝0，∴a6＝0，a5＞0，a7＜0. 4.满足不等式x＋y＋10表示平面区域的一个点的坐标为 。 4.（-2，0）。提示：答案不唯一，代入满足x＋y＋10即可。 5.函数y＝lg(x2－2x)＋eq \r(x2－3x＋2)的定义域是 。 5. (2，＋∞)∪(－∞0)。提示：由已知条件得：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x2－2x＞0,x2－3x＋2≥0)) 即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＞2或x＜0,x≥2或x≤1))所以x＞2或x0，所求函数f(x)的定义域为(2，＋∞)∪(－∞0) 6. 已知△ ABC中，边AB＝3，AC＝5且∠A＝60°，则sinB= 。 6. eq \f(5\r(57),38)。提示：由余弦定理得：BC2＝9＋25－2×3×5cos60°＝34－15＝19 ∴BC＝eq \r(19)，又由正弦定理得：eq \f(BC,sin60°)＝eq \f(AB,sinC)＝eq \f(AC,sinB)。 ∴sinC＝eq \f(3×\f(\r(3),2),\r(19))＝eq \f(3\r(3),2\r(19))＝eq \f(3\r(57),38)，sinB＝eq \f(5×\f(\r(3),2),\r(19))＝eq \f(5\r(57),38)。 7.已知数列{an}中，a1＝3，a2＝6，an＋2＝an＋1－an，则a2005= 。 7.-6.提示：由递推公式写出该数列的前几项：3,6,3，－3，－6，－3,3,6,3…可知数列{an]成周期变化，且周期T＝6，可知a2005＝－6. 8.在ΔABC中，a比b大2，b比c大2，且最大角的正弦是eq \f(\r(3),2)，则SΔABC＝　　　　　. 8. 14.eq \f(15\r(3),4)　提示：三角形三边为a＝b＋2，b，c＝b－2. ∴sinA＝eq \f(\r(3),2).∴A＝120°，cosA＝eq \f(1,2).∴cosA＝eq \f(b2＋(b－2)2－(b＋2)2,2b(b－2))＝－eq \f(1,2) ∴b＝5.∴a＝7　b＝5　c＝3.∴S△ABC＝eq \f(1,2)bcsinA＝eq \f(1,2)×5×3×eq \f(\r(3),2)＝eq \f(15\r(3),4). 9.在△ABC中，三边长为AB＝7，BC＝5，AC＝6，则eq \o(AB,\s\up6(→))·eq \o(BC,\s\up6(→))= . 9.-19.提示：cosB＝eq \f(AB2＋BC2－AC2,2AB·BC)＝eq \f(49＋25－36,2×7×5)＝eq \f(19,35) ∴eq \o(AB,\s\up6(→))·eq \o(BC,\s\up6(→))＝|eq \o(AB,\s\up6(→))||eq \o(BC,\s\up6(→))|·cos(π－B)，＝7×5×(－eq \f(19,35))＝－19。 10．如图，第n个图形由第n+2边形“扩展”而来的。记第n个图形的顶点数为，则= 。 图1 图1 图2 图3 图4 10.4042100.提示：由图易知：从而易知。 11.如下图，货轮在海上以40 km/h的速度由B航行到C，航行的方位角∠NBC＝140°，A处有灯塔，其方位角∠NBA＝110°.在C处观测灯塔A的方位角∠N′CA＝35°.由B到C需航行半小时，则C到灯塔A的距离是　　　　 km。 11.10(eq \r(6)－eq \r(2))。提示：在△ABC中，∠B＝30°，BC＝20 km，∠C＝40°＋35°＝75° ∴角A＝75°，∴eq \f(BC,sinA)＝eq \f(AC,sin30°)，∴A