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高明一中高三级第一学期第一次考试 数学试卷 一．选择题（每题5分，共10题，满分50分） 1 设集合P={1，2，3，4}，Q={}，则P∩Q等于 A．{1，2} B {3，4} C {1} D {-2，-1，0，1，2} 2 设函数f ( x )＝2x＋3，g (x＋2)＝f ( x )，则g ( x )的表达式是 A．2x＋1 B 2x－1 C 2x－3 D 2x＋7 3 函数的定义域是： A． B． C． D． 4 设0a1，实数x,y满足x+=0，则y关于x的函数的图象大致形状是  A B C D 5 函数 反函数是 A B = - C = D =- 6 命题“方程的解集是”中，使用逻辑连结词的情况是 A 没有使用逻辑连结词 B 使用了逻辑连结词“或” C 使用了逻辑连结词“且” D 使用了逻辑连结词“非” 7 与函数y=x有相同图象的一个函数是 8 函数的反函数 A 是奇函数,它在(0,+∞)上是减函数 B 是偶函数,它在(0,+∞)上是减函数 C 是奇函数,它在(0,+∞)上是增函数 D 是偶函数,它在(0,+∞)上是增函数 9 已知y=（）的图象如右图所示，则y=的图象为 DCBA D C B A 10 函数的图象必不过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 二 填空题（每题5分，共4题，满分20分） 11 奇函数定义域是，则 12 函数在区间[0,3]上的最大值是 最小值 是 13 设函数f (x)的反函数是f －1(x)＝，则f (4)= 14 函数的单调递减区间是 三．解答题（共6题，满分80分） 15 （12分）已知函数f (x)＝ （ ），求出它的反函数 16 （12分）设函数的定义域为A，B= ,且AB=R，求实数的取值范围 17．（14分）已知函数是偶函数，而且在， 是减函数 = 1 \* GB2 ⑴ 判断在，上是增函数还是减函数，并证明你的判断 = 2 \* GB2 ⑵ 写出符合上述条件的一个函数 18 （14分）以墙为一边,用篱笆围成长方形的场地,并用平行于一边的篱笆隔开(如图) 已知篱笆的总长为定值L,这块场地的长和宽各为多少时场地的面积最大?最大面积是多少? 19 （14分）已知f (x)=log a(a0，a≠1)． (Ⅰ)求f (x)的定义域； (Ⅱ)判断f (x)的奇偶性并予以证明； 20 （14分）设为定义在上的偶函数，当时，的图象是经过点，斜率为1的射线，又在的图象中有一部分是顶点在，且过点的一段抛物线 试求函数的表达式，并作出其图象． 参考答案 1 A 2 B 3 D 4 A 5 B 6 B 7 D 8 C?? 9 C 10 A 11 -1 ； 12 最大值是2,最小值是-2； 13 ； 14 (2,+∞) 15 由 ＝得 ——4分 ∵ ∴ ——8分 ∴函数f (x)＝ （ ）的反函数是 f －1(x)＝ ， ——12分 16 要使函数有意义则 ∴ ∴ A= ——3分 B= = ——3分 又因为AB=R， 所以应满足 ——10分 即 ——12分 17 = 1 \* GB2 ⑴ 在，上是增函数