苏州中学高三数学综合训练(二).docVIP

PAGE 苏州中学高三数学综合训练（二）姓名 选择题： 1.若全集U=R,集合M＝，N＝，则=( ) A. B. C. D. 2.若则（ ）txjyA. B. C. D. 3.条件p：“直线在轴上的截距是在轴上的截距的两倍” ；条件q：“直线的斜率为－2” ，则p是q的（ ）txjyA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分也非必要 4.如果的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数和是（ ） A.0 B.256 C.64 D. txjy 5.为基底向量，已知向量，若A,B,D三点共线，则k的值为（ ）A.2 B.－3 C.－2 D.3 6.一个单位有职工160人，其中有业务员120人，管理人员24人，后勤服务人员16人.为了了解职工的身体健康状况，要从中抽取一定容量的样本.现用分层抽样的方法得到业务人员的人数为15人，那么这个样本容量为（ ）A.19 B.20 C.21 D.22 7.直线与曲线相切于点A（1，3），则b的值为（ ）A.3 B.－3 C.5 D.－5 8.在一个的二面角的一平面内有一条直线与二面角的棱成角，则此直线与二面角的另一个面所成的角为（ ）txjyA. B. C. D. 9.只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有（ ）tA.6个 B.9个 C.18个 D.36个 10.若椭圆的左右焦点分别为，线段被的焦点分成5?3的两段，则此椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 11.对任意两实数，定义运算“”如下：，则函数的值域为（ ）A. B. C. D. 填空题： 12.若指数函数的部分对应值如下表 x 0 2 1 1.44 则不等式的解集为 . 13.数列满足＝ . 14.知实数x,y满足约束条件，目标函数只有当时取得最大值，则的取值范围是 . 15.用棱长为的正方体形纸箱放一棱长为的正四面体形零件，使其能完全 放入纸箱内，则此纸箱容积的最小值为 。 16.自然数列按如图规律排列，若数在第行第个数，则 。 17.定义：若存在常数，使得对定义域内的任意两个，均有成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件。若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为 。 18.下列命题: ①直线与椭圆总有两个交点；②函数的图象可由函数按向量平移得到；③函数一定是偶函数；④抛物线的焦点坐标是．真命题是_____________(写出所有真命题的编号). 解答题: 19．已知向量（ = 1 \* ROMAN I）若， 求的值；( = 2 \* ROMAN II) 若求函数的值域． 20．在一次历史与地理两门功课的联合考试中,备有6道历史题,4道地理题,共10道题目可供选择,要求学生从中任意选取5道作答,答对4道或5道即为良好成绩．（ = 1 \* ROMAN I）设对每道题目的选取是随机的，求所选的5道题中至少选取2道地理题的概率；( = 2 \* ROMAN II) 若学生甲随机选定了5道题目，且答对任意一道题的概率均为0.6，求甲没有取得良好成绩的概率（精确到小数点后两位）． 21．已知：如图，直三棱柱中，，的中点， （ = 1 \* ROMAN I）求证：；( = 2 \* ROMAN II) 求证：平面； （ = 3 \* ROMAN III）求异面直线与所成角的余弦值． 22．已知数列的前项和为，且＝，数列中，， 点在直线上．（ = 1 \* ROMAN I）求数列的通项和； ( = 2 \* ROMAN II) 记，求满足的最大正整数． 23．一条斜率为１的直线与离心率为的双曲线Ｅ：交于两点，直线与轴交于，且，求直线与双曲线Ｅ的方程． 24.已知：为定义在上的奇函数，且当时，。 （1）写出的函数表达式；（2）作出函数的图象，并求出的解集； （3）如果的解集为闭区间，求和的值。 25.设，是函数的图象上任意两点，且，已知点的横坐标为。（1）求点的纵坐标的值；（2）若设，其中且，求；（3）已知 ，其中，设为数列的前项的和，若 对一切都成立，试求的取值范围。 苏州中学高三数学综合训练（二）参考答案 选择题： xjy 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 B C B D A B A A C D A 填空题