2017年中考数学总复习题图形与变化专题检测题.docVIP

第七章　图形与变化自我测试 一、选择题 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2016·北京)甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是( D ) (导学号 2．(2016·东营)从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是( B ) (导学号 3．(2015·济南)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为( D A．(4，3) B．(2，4) C．(3，1) D．(2，5) (导学号 第3题图 　　第4题图 4．(2016·无锡)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是( A A.eq \r(7) B．2eq \r(2) C．3 D．2eq \r(3) (导学号 解析：∵∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，∴∠A＝90°－∠ABC＝60°，AB＝4，BC＝2eq \r(3)，∵CA＝CA1，∴△ACA1是等边三角形，AA1＝AC＝BA1＝2，∴∠BCB1＝∠ACA1＝60°，∵CB＝CB1，∴△BCB1是等边三角形，∴BB1＝2eq \r(3)，BA1＝2，∠A1BB1＝90°，∴BD＝DB1＝eq \r(3)，∴A1D＝eq \r(A1B2＋BD2)＝eq \r(7).故选A 5．(2016·宿迁)如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为( B ) A．2 B.eq \r(3) C.eq \r(2) D．1 (导学号 第5题图 　　　第6题图 6．(2016·雅安)如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AE⊥BD，垂足为E，ED＝3BE，点P、Q分别在BD，AD上，则AP＋PQ的最小值为( D ) A．2eq \r(2) B.eq \r(2) C．2eq \r(3) D．3eq \r(3) (导学号 解析：设BE＝x，则DE＝3x，∵四边形ABCD为矩形，且AE⊥BD，∴△ABE∽△DAE，∴AE2＝BE·DE，即AE2＝3x2，∴AE＝eq \r(3)x，在Rt△ADE中，由勾股定理可得AD2＝AE2＋DE2，即62＝(eq \r(3)x)2＋(3x)2，解得x＝eq \r(3)，∴AE＝3，DE＝3eq \r(3)，如图，设A点关于BD的对称点为A′，连接A′D，PA′，则A′A＝2AE＝6＝AD，AD＝A′D＝6，∴△AA′D是等边三角形，∵PA＝PA′，∴当A′、P、Q三点在一条直线上时，由垂线段最短可知当PQ⊥AD时，A′P＋PQ最小，∴AP＋PQ＝A′P＋PQ＝A′Q＝DE＝3eq \r(3)，故选D 二、填空题 7．我国传统木结构房屋，窗户常用各种图案装饰，下图是一种常见的图案，这个图案有__2__条对称轴． (导学号 第7题图 　　　第9题图 8．(2016·杭州)在平面直角坐标系中，已知A(2，3)，B(0，1)，C(3，1)，若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为__(－5，－3)__． (导学号 9．如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠AA′B′＝20°，则∠B的度数为__65°__.(导学号 解析：∵将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，∴AC＝A′C，∠ACA′＝90°，∠B＝∠AB′C，∴∠CAA′＝45°，∵∠AA′B′＝20°，∴∠A′B′C＝∠CAA′＋∠AA′B′＝65°，∴∠B＝65° 10．《九章算术》是我国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中卷第九勾股，主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系．其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？” 译文：“今有一座长方形小城，东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门．走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树？”(注：1里＝300步) 你的计算结果是：出南门__315__步而见木． (导学号 解析：由题意得，AB＝15里，AC＝4.