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PAGE 1 数学文科:模拟试卷三 一、选择题 1. “A∩B=B”是“A真包含B”的（ ） （Ａ） 充分非必要条件 （Ｂ） 必要非充分条件 （Ｃ） 充要条件 （Ｄ） 既不充分也不必要的条件 2. 化简 的结果为（ ） （Ａ） cos100° （Ｂ） cos80° （Ｃ） sin80° （Ｄ） cos10° 3. 若点A分有向线段 所成的比为 ，则点B分线段 所成的比为（ ） （Ａ） （Ｂ） 2 （Ｃ） 1 （Ｄ） -1 4. 在[-1,1]上是（ ） （Ａ） 增函数且奇函数 （Ｂ） 增函数且偶函数 （Ｃ） 减函数且奇函数 （Ｄ） 减函数且偶函数 5. 若复数z适合 ｜z-3i ｜ ≤ 2，则 ｜z｜ 的最大值是（ ） （Ａ） 3 （Ｂ） 4 （Ｃ） 5 （Ｄ） 6 6. 不等式 (a-2)x+2(a-2)x-4＜0对x∈R恒成立，则a的取值范围是（ ） （Ａ） (-∞,-2)∪[2,+∞] （Ｂ） (-∞,-2]∪[2,+∞] （Ｃ） (-2,2) （Ｄ） (+2,2) 7. 在3和9之间插入两个正数，使得前三个数成等比数列，后三个数成等差数列,这两个正 数的和为（ ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 10 8. 直线m和平面β都垂直于平面α，那么直线m和平面β的位置关系是（ ） （Ａ） m∥β （Ｂ） m∥β或m真包含于β （Ｃ） m⊥β （Ｄ） m与β相交 9. 已知 且 sinα ＜ 0，则 的值是（ ） （Ａ） 3 （Ｂ） -3 （Ｃ） （Ｄ） 10. 设正方体的全面积为24cm，一球内切于该正方体，则球的体积是（ ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 11. 若｜sinx｜＞｜cosx｜，则x的取值范围是（ ） （Ａ） {x｜2Kπ-＜x＜2Kπ+，K∈Z} （Ｂ） {x｜2Kπ+＜x＜2Kπ+，K∈Z} （Ｃ） {x｜Kπ-＜x＜Kπ+，K∈Z} （Ｄ） {x｜Kπ+＜x＜Kπ+，K∈Z} 12. 已知 ，则实数a为（ ） （Ａ） (-∞,-2)∪(2,+∞) （Ｂ） (-2，2) （Ｃ） 2 （Ｄ） 4 13. 设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入盒内，要求每个盒内投放一个球，并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投法总数为（ ） （Ａ） 20 （Ｂ） 30 （Ｃ） 60 （Ｄ） 120 14. 设双曲线 =1(0＜a＜b)的半焦距为c，直线l过(a,0),(0,b)两点， 已知原点到直线l的距离为，则双曲线的离心率为（ ） （Ａ） 2 （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 15. △ABC的三个顶点是A(0，3)，B(3，3)，C(2，0)若直线x=a将△ABC分割成面 积相等的两部分，则a的值为（ ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 二、填空题： 16. 已知α、β都是锐角，且 则α+β是( )。 （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） [分析解答] 17. (1+x)+(1+x) +…+(1+x)展开式中各项系数和为( )。 (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) [分析解答] 18. 要挖一个