高二数学(理)《简单曲线的极坐标方程》(课件)-公开课件（讲义）.ppt

[例2] 求过点A(a,0)(a0)，且垂直于极轴的直线L的极坐标方程。 2010年上学期 湖南长郡卫星远程学校 制作 09 1. 圆的极坐标方程 曲线的极坐标方程 一、定义：如果曲线C上的点与方程f(?,?)=0有如下关系 (1) 曲线C上任一点的坐标(所有坐标中至少有一个)符合方程f(?,?)=0； (2) 方程f(?,?)=0的所有解为坐标的点都在曲线C上。 则曲线C的方程是f(?,?)=0。 [探究1] 如图，半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a0)，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(?,?)满足的条件？ x C(a,0) O [探究1] 如图，半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a0)，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(?,?)满足的条件？ M x C(a,0) O [探究2] 如图，半径为a的圆的圆心坐标为(a,θ0)(a0)，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(?,?)满足的条件？ x C(a, θ0) O [探究2] 如图，半径为a的圆的圆心坐标为(a,θ0)(a0)，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(?,?)满足的条件？ M x C(a, θ0) O [例1] 已知圆O的半径为r，建立怎样的坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？ 题组练习1求下列圆的极坐标方程 (1)中心在极点，半径为2； (2)中心在C(a,0)，半径为a； (3)中心在(a,?/2)，半径为a； (4)中心在C(?0,?0)，半径为r。 题组练习1求下列圆的极坐标方程 (1)中心在极点，半径为2；?=2 (2)中心在C(a,0)，半径为a； (3)中心在(a,?/2)，半径为a； (4)中心在C(?0,?0)，半径为r。 题组练习1求下列圆的极坐标方程 (1)中心在极点，半径为2；?=2 (2)中心在C(a,0)，半径为a；?=2acos? (3)中心在(a,?/2)，半径为a； (4)中心在C(?0,?0)，半径为r。 题组练习1求下列圆的极坐标方程 (1)中心在极点，半径为2；?=2 (2)中心在C(a,0)，半径为a；?=2acos? (3)中心在(a,?/2)，半径为a；?=2asin? (4)中心在C(?0,?0)，半径为r。 题组练习1求下列圆的极坐标方程 (1)中心在极点，半径为2；?=2 (2)中心在C(a,0)，半径为a；?=2acos? (3)中心在(a,?/2)，半径为a；?=2asin? (4)中心在C(?0,?0)，半径为r。?2+?02－2 ? ?0cos(?－?0)=r2 练习2 极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是多少? 练习2 极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是多少? 练习3 以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是 练习3 以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是 C ***小结*** 1. 曲线的极坐标方程概念 2. 怎样求曲线的极坐标方程 3. 圆的极坐标方程 2.直线的极坐标方程 1. 负极径的定义 1. 负极径的定义 说明：一般情况下，极径都是正值；在某些必要情况下，极径也可以取负值。(?) 1. 负极径的定义 说明：一般情况下，极径都是正值；在某些必要情况下，极径也可以取负值。(?)对于点M(?，?)负极径时的规定：[1] 作射线OP，使?XOP= ?[2]在OP的反向延长线上取一点M，使|OM|= |?| 2. 负极径的实例 在极坐标系中画出点M(－3，?/4)的位置 2. 负极径的实例 在极坐标系中画出点M(－3，?/4)的位置 [1] 作射线OP，使?XOP=?/4 [2] 在OP的反向延长线上取一点M，使|OM|= 3 [例1] ***新课讲授*** 2. 求过极点，倾角为 的直线的极坐标方程。 ***思考*** 1. 求过极点，倾角为 的射线的极坐标方程。 2. 求过极点，倾角为 的直线的极坐标方程。 ***思考*** 1. 求过极点，倾角为 的射线的极坐标方程。 2. 求过极点，倾角为 的直线的极坐标方程。 ***思考*** 1.