2015年中考数学试卷分类汇编09一元二次方程及其应用(1)解析.docVIP

2015中考数学真题分类汇编：09一元二次方程及其应用(1) 一．选择题（共26小题） 1．（2015?随州）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是（　　） A． （x﹣6）2=﹣4+36 B． （x﹣6）2=4+36 C． （x﹣3）2=﹣4+9 D． （x﹣3）2=4+9 2．（2015?安顺）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（　　） A． 14 B． 12 C． 12或14 D． 以上都不对 3．（2015?广安）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　） A． 12 B． 9 C． 13 D． 12或9 4．（2015?广州）已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　） A． 10 B． 14 C． 10或14 D． 8或10 5．（2015?烟台）如果x2﹣x﹣1=（x+1）0，那么x的值为（　　） A． 2或﹣1 B． 0或1 C． 2 D． ﹣1 6．（2015?山西）我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是（　　） A． 转化思想 B． 函数思想 C． 数形结合思想 D． 公理化思想 7．（2015?贵港）若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（　　） A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2 8．（2015?河北）若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（　　） A． a＜1 B． a＞1 C． a≤1 D． a≥1 9．（2015?张家界）若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（　　） A． 1 B． 0，1 C． 1，2 D． 1，2，3 10．（2015?达州）方程（m﹣2）x2﹣x+=0有两个实数根，则m的取值范围（　　） A． m＞ B． m≤且m≠2 C． m≥3 D． m≤3且m≠2 11．（2015?攀枝花）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+（2m+1）x+m﹣2﹣0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（　　） A． m＞ B． m＞且m≠2 C． ﹣＜m＜2 D． ＜m＜2 12．（2015?安顺）若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过第（　　）象限． A． 四 B． 三 C． 二 D． 一 13．（2015?株洲）有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中a?c≠0，a≠c．下列四个结论中，错误的是（　　） A． 如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根 B． 如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同 C． 如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根 D． 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1 14．（2015?烟台）等腰直角三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1=0的两根，则n的值为 （　　） A． 9 B． 10 C． 9或10 D． 8或10 15．（2015?南充）关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；②（m﹣1）2+（n﹣1）2≥2；③﹣1≤2m﹣2n≤1，其中正确结论的个数是（　　） A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 16．（2015?广西）已知实数x1，x2满足x1+x2=7，x1x2=12，则以x1，x2为根的一元二次方程是（　　） A． x2﹣7x+12=0 B． x2+7x+12=0 C． x2+7x﹣12=0 D． x2﹣7x﹣12=0 17．（2015?怀化）设x1，x2是方程x2+5x﹣3=0的两个根，则x12+x22的值是（　　） A． 19 B． 25 C． 31 D． 30 18．（2015?酒泉）今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　） A． 2500x2=3500 B． 2500（1+x）2=3500 C． 2500（1+x%）2=3500 D． 2500（1+x）+2500（1+x）2=3500 19．（2015?衡阳）绿苑小区在规划