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高三数学复习综合检测
一 选择题:(本大题共10小题, 每小题5分，共50分)
1．已知集合M=，，则M= （ ）
A . B. R C. M D. N
2. 设,则 ( )
A. B. C. D.-9
3. 若,则恒成立的 （ ）
A．充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
4. ( )
A. 1 B.-1 C. 1或-1 D.与大小及BC的长有关
5.设的两个焦点,点P在双曲线上且
,则的值 ( )
A. B. C. 1 D.2
6.已知是方程的两根,且,则 ( )
A. B . C. D.
7.若,则的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
8． 已知直角坐标系中的四点P（0，2），Q（0，-2），R（3，-8），S（）（）沿x轴将坐标平面折成大小为θ的二面角，则 （ ）
A．P,Q,R,S四点共面 B. P,Q,R,S四点必不共面
C. P,Q,R,S四点是否共面取决于Q. D. P,Q,R,S四点是否共面取决于
9.已知不等式 对于任意正实数x,y都成立，则正实数a的最小值为( )
A.8 B.6 C. 4 D. 2
10.已知定义在R上的函数的导函数在R上也可导,且0,则 ( )
A. ①② B.①③ C.②③ D.③④
① ② ③ ④
二．填空题 (本大题共6小题；每小题5分，共30分)
11.二项式的展开式中的系数是_______________.
12.函数f(x)=x3+ax2+bx+a2 在x=1时有极值10,则 .
13.正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,O为底面A1B1C1D1中心,P为棱B1C1上任一点,则P到面OBC的距离为________________
14.已知数列的通项公式为,则=__
15．一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关，那么，连过前二关的概率是_______..
16.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这一系列函数为“同簇函数”,问:解析式y=x2,值域为{1,2}的同簇函数共有__________个
三 解答题：(本大题5小题，共70分)
17.（本题12分）已知
（1）求函数的最小正周期T及单调增区间。（2）当时，函数的最小值为2，求此时函数的最大值，并指出取到最大值。
18．（本题14分）如图，三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，∠ABC=，SA=BC=2，AB=4，M，N，D分别是SC，AB，BC的中点.
19．（本题14分）已知椭圆的方程为，双曲线的左，右焦点分别为的左，右顶点，而的左，右顶点分别的左，右焦点.
(1)求双曲线的方程
(2)若直线与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点，且的两个交点满足（其中O为原点），求k取值范围.
20. （本题14分）已知函数
21．(本题16分)数列
（1）若数列
（2）求数列的通项公式
（3）数列适合条件的项；若不存在，请说明理由
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