杭州市高考科目第一次教学质量检测数学试卷(理科).docVIP

2006年杭州市第一次高考科目教学质量检测 数学试题卷（理科） 考生须知: 1. 本卷满分150分, 考试时间120分钟. 2. 答题前, 在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名. 3. 所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效. 4. 考试结束, 只需上交答题卷. 参考公式 如果事件互斥，那么; 如果事件相互独立，那么 ; 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率. 一. 选择题 : 本大题共10小题, 每小题5分, 共50分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 . 1. () 2 等于 （ ） (A) – 1 (B) 1 (C) i (D) – 4 2.下列四个极限运算中，正确的是( ) (A) (B). (C) (D) 3. 函数y＝sin(2x+)的图象可由函数y=sin2x的图象经过平移而得到，这一平移过程可以是 ( ) (A)向左平移 (B)向右平移 (C)向左平移 (D)向右平移 4. 的展开式中的常数项是 ( ) (A) 20 (B) 80 (C) 160 (D) 960 5. 在数列{an}中，已知a1 = 1, 且当n ≥2时，a1a2 … an = n2，则a3 + a5等于（ ） (A) (B) (C) (D) 6. 下面给出四个命题： (1) 对于实数m和向量a、b恒有：m(a – b) = ma – mb; (2) 对于实数m,n和向量a，恒有：(m – n)a = ma – na; (3) 若ma = mb (m∈R，m ? 0), 则a = b; (4) 若ma = na (m,n∈R,a ≠ 0), 则m = n. 其中正确命题的个数是 ( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 7. = ( ) 8. 已知f (x) = 1 – ( x – a )(x – b )，并且m，n是方程f (x) = 0的两根，则实数a, b, m, n的大小关系可能是（ ） (A) m a b n (B) a m n b (C) a m b n (D) m a n b 9．已知f ( x ) = , 则f ( – 9 ) 等于( ) (A)–1. (B)0. (C)1. (D)3. 10. 从集合{1，2，3，……10}中，选出由5个数组成的子集，使得这5个数中的任何两个数的和不等于11，则这样的子集共有 ( ) (A)10个 (B)16个 (C)20个 (D).32个 二．填空题: 本大题有4小题, 每小题4分, 共16分. 把答案填在答题卷的相应位置. 11. 函数y=的单调递增区间是 . 12 若血色素化验的准确率是p, 则在10次化验中,最多一次不准的概率为 . 13. 已知a = (1，–2)，b = ( 4, 2), a与( a –b )的夹角为?, 则 cos?等于 . 14. 已知命题p: | x – 2 | a (a 0 ), 命题q：| x 2 – 4 | 1 , 若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 . 三. 解答题: 本大题有6小题, 每小题14分，共84分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤. 15. (本小题满分14分) 已知a、b、c是△ABC中A、B、C的对边, 关于x的方程b (x 2 + 1 ) + c (x 2–1 ) –2ax = 0 有两个相等的实根, 且sinCcosA – cosCsinA=0, 试判定△ABC的形状. 16. (本小题满分14分) 解关于 x的不等式lg(2ax) – lg(a+ x ) 1 17．(本小题满分14分) 已知向量a = ( sinx , 0 ), b = (cosx, 1), 其中 0 x , 求|a -b |的取值范围. 18 . (本小题满分14分) 某造船公司年最高造船量是20艘. 已知造船x艘的产值函数R (x)=3700x + 45x2 – 10x3(单位：万元), 成本函数为C (x) = 460x + 5000 (单位：万元). 又在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf (x)定义为: Mf (x