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2013年春高二(下)期末测试卷
数学(理工类)
数学试题共4页.满分 150 分.考试时间120 分钟.
注意事项:
1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.
2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号.
3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上.
4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.
5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的).
1.在复平面内,数学在复平面上对应的点位于
.第一象限 .第二象限 .第三象限 第四象限
2.设随机变量的概率分布列如下,则
. . . .
3.盒中装有大小相同的3个红球和7个白球,每次随机地取一球,然后放回,连续取4次,其中恰有两次取得红球的概率为
. . . .
4.某个与正整数有关的命题,若由时该命题不成立,可推得时该命题不成立,现已知时该命题成立,则可推得
.时,该命题成立 .时,该命题成立
.时,该命题不成立 .时,该命题不成立
5.把6本不同的书分给两名同学,每人三本,则不同的分配方案有
.种 .种 .种 .种
6.已知随机变量服从正态分布,若,则
. . . .
一个四位数有1,2,3,4,5这五个数字中的某两个数字组成,如4544,则这样的四位数有
.个 .个 .个 .个
如图(8)图,正方形的四个顶点为
,,,,
现将一质点随机地投入正方形中,
则质点落在曲线上方
的概率是 题(8)图
. . . .
已知关于的实系数方程有两个不等实根,则关于的方程的实根最少有
. 个 . 个 . 个 .个
10.若关于的方程有两个不等实根,则实数的取值范围是
. . . .
填空题:本大题共5个小题,每小题5分,共25分.把答案填写在答题卡相应的位置上.
的展开式中,常数项为 .
复数满足,则= .
某校将四位同学分别推荐到甲、乙、丙三所大学参加自主招生考试,要求每所大学至少1人,每人只能被推荐到一所大学参加自主招生考试,则不同的推荐方案有
种.
若直线与曲线相切,则实数的值为 .
设单位圆的内接正边形的边长为,如题(15),观察与之间的关系,则
= .
(题15)图
解答题:本题共6个小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(本题满分13分)
设
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求的值.
(本题满分13分)
将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9排成一排
(Ⅰ)若偶数不排在第哦、偶数位上,则这样的排法有多少种?
(Ⅱ)若要求1,2相邻,3,4不相邻,则这样的排法有多少种?
(本题满分13分)
某商场为了对新进的一种产品进行合理的定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价(元)
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
销量(件)
90
84
83
80
75
68
(Ⅰ)求出对的线性回归方程,其中;
(Ⅱ)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(Ⅰ)中的关系,若该产品的成本是4元/件,为使商场获得最大利润,则该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
(本题满分12分)
某射手依次对由近及远的三个目标进行射击,已知他击中这个
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