实验四信号的抽样与恢复ver601.docVIP

实验四 信号的抽样与恢复 引子： 法依定则，星汉从轨； 一石知山，滴水同辉。 内容提要 了解电信号的抽样方法与过程以及信号恢复的方法 观察连续时间信号经抽样后其波形图，了解其波形 特点。 验证抽样定理并恢复原信号。 一．实验目的 了解电信号的抽样方法与过程以及信号恢复的方法 观察连续时间信号经抽样后其波形图，了解其波形特点。 验证抽样定理并恢复原信号。 二、实验原理说明 2．1．抽样原理： 离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。 抽样信号：； 其中为连续时间信号（例如三角波信号），是周期为TS的矩形窄脉冲。TS称为抽样间隔，称为抽样频率。波形如图8-1 (a)、(b)、(c)所示。 f (t) E 0 T t 图8-1 (a)连续信号 p(t) A 0 t Ts 图8-1 (b)抽样脉冲 fs(t) E 0 T t 图8-1 (c)抽样信号 将连续时间信号用周期矩形脉冲抽样而得到抽样信号，可通过抽样器来实现，抽样过程方框图如图8-2所示。 连续信号f ( t ) 抽样信号fs( t ) 抽样器 抽样脉冲p ( t ) 图8-2 抽样过程方框图 2．2．抽样信号的频谱 连续周期信号经周期矩形脉冲抽样后，抽样信号的频谱为： 它包含了原信号频谱以及重复周期为、幅度按规律变化的原信号频谱，即抽样信号的频谱是原信号频谱的周期性延拓。因此，抽样信号占有的频带比原信号频带宽得多。 以三角波被矩形脉冲抽样为例，三角波的频谱： 抽样信号的频谱： 取三角波的有效带宽为3?1，其抽样信号频谱如图8-3所示。 F(?) ?3?1 ??1 ?1 3?1 ? 图8-3 (a) 信号频谱图 Fs(?) ?1 3?1 ?m 5?1 7?1 ?s ? 图8-3 (b)信号频谱图 BW 如果离散信号是由周期连续信号抽样而得，则其频谱的测量与周期连续信号的频谱的测量方法相同，但应注意频谱的周期性延拓。 2．3．时域抽样定理 定义：如果f ( t )为带宽有限的连续信号，其频谱F（?）的最高频率为fm，则以抽样间隔对信号f ( t )进行等间隔抽样所得的抽样信号fs( t )将包含原有信号f ( t )的全部信息，因而可利用fs( t )完全恢复出原信号。 该定理表明，若要求信号f ( t )抽样后不丢失信息，必须满足两个条件： f ( t )应为带宽有限的，即其频率在? ? ?m（或f ? fm）时为零； （2） 抽样间隔（周期）Ts不能过大，必须满足或?s ? 2?m。Ts称为奈奎斯特（Nyquist）间隔，2fm（fs）称为奈奎斯特频率。 2．4．信号的恢复 抽样信号在一定条件下可以恢复出原信号，其条件是，其中为抽样频率，为连续信号的最高频率，为原信号占有频带宽度。由于抽样信号频谱是原信号频谱的周期性延拓，因此，只要通过一截止频